25 ! в вертикально расположенном цилиндре с площадью основания 1, 6 см² под поршнем, скользящим без трения, находится воздух. при изобарном нагревании воздуха поршень поднялся на 8, 5 см, при этом газ выполнил работу 1, 7 дж. найдите массу поршня. внешнее давление 100 кпа.

A = p∆V ( работа газа).

∆V = S∆H (изменение объёма).

р = p(0) + mg/S;

A = (p(0) - mg/S)*S∆H = p(0)S∆H + mg∆H.

выразим m:

m = (A-p(0)S∆H)/g∆H;

m = (1,7-100*10³*0,00016*0,085)/9,8*0,085;

m = (1,7-1,36)/0,833 ≈ 0,4 кг.

Энергию деформированного упругого тела также называют энергией положения или потенциальной энергией (ее называют чаще упругой энергией), так как она зависит от взаимного положения частей тела, например витков пружины. Работа, которую может совершить растянутая пружина при перемещении ее конца, зависит только от начального и конечного растяжений пружины. Найдем работу, которую может совершить растянутая пружина, возвращаясь к не растянутому состоянию, то есть найдем упругую энергию растянутой пружины.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела в состояние, в котором деформация равна нулю.

Из этой формулы видно, что, растягивая с одной и той же силой разные пружины, мы сообщим им различный запас потенциальной энергии: чем жестче пружина, то есть чем больше коэффициент упругости, тем меньше потенциальная энергия; и наоборот: чем мягче пружина, тем больше энергия, которую она запасет при данной силе, растянувшей ее. Это можно уяснить себе наглядно, если учесть, что при одинаковых действующих силах растяжение мягкой пружины больше, чем жесткой, а потому больше и произведение силы на путь точки приложения силы.

Так же есть:

Потенциальная энергия :   

Кинетическая энергия   

Будем рассматривать движение подставки с телом массой m из крайней точки к положению равновесия. Расстояние, которое проходит подставка с телом равно асплитуде A=0,6 м. Это расстояние преодолевается за четверть периода, то есть за время t = T/4 = 5 с / 4 = 1,25 с.
В крайней точке скорость подставки с телом равна нулю. Считая движение равноускоренным, можно рассчитать ускорение a, выразив его из формулы:
А=аt²/2 ---> a = 2A/t²
Итак, тело массой m движется с ускорением а, значит по 2 закону Ньютона на него действует сила F = ma. С другой стороны на тело действует сила трения покоя Fтр = mgu (u-искомый коэффициент трения, g - ускорение свободного падения 9,8 м/с²). Чтобы тело поехало по подставке должно выполняться условие: F = Fтр,
то есть ma = mgu. Сокращаем массу, остаётся a = gu --> u = a/g
Помятуя о том, что a = 2A/t², а время t=T/4, получаем конечную формулу для расчёта:
u = 2A/((T/4)²×g) = 32A/gT² = (32*0,6 м)/(9,8 м/с² × (5 с)²) =0,08

Только вместо u советую писать греческую букву "мю" )