На дне сосуда лежит шарик с радиусом r = 10 см, изготовленный из некоторого вещества с плотностью ρo. в сосуд наливают жидкость с плотностью ρ1 = 1000 кг/м3 до уровня равного радиусу шарика. затем в сосуд наливают жидкость с плотностью ρ2 = 800 кг/м3 так, чтобы жидкости не смешивались и граница не перемещалась. оказалось, что после того, как шарик скрылся под поверхностью жидкости, давление его на дно сосуда обратилось в нуль. чему равна плотность шарика.

На нагревание алюминиевого калориметра необходимо:
Q1 = c1*m1*Δt = 880*0,050*24 =  1 056 Дж
На нагревание воды:
Q2 = c2*m2*Δt = 4200*0,120*24 = 12 096 Дж
Суммарное количество теплоты:
Q = Q1 + Q2 = 1 056 + 12 096 ≈ 13 200 Дж
Потери составляют 20%, значит на нагревание затрачено :
Qзат = 1,2*Q = 1,2*13 200 ≈ 15 800 Дж   (1)
Работа электронагревателя:
A = N*t = 12,5*t                                           (2)
Приравниваем (2) и (1)
12,5*t = 15 800
t = 15 800 / 12,5 ≈ 1600 с или 1260/60 = 21 минута

ответ: 21 минута

выталкивающую силу, или силу архимеда, можно вычислить. особенно легко это сделать для тела, стороны которого прямоугольники (прямоугольного параллелепипеда). например, такую форму имеет брусок.

поскольку боковые силы давления жидкости можно не учитывать, так как они взаимно уничтожаются (их равнодействующая равна нулю), то рассматриваются только силы давления воды, действующие на нижнюю и верхнюю поверхности. если тело не полностью погружено в воду, то есть только сила давления воды, действующая снизу. она единственная, которая создает выталкивающую силу.

давление жидкости на глубине h определяется формулой:

p = ρgh

сила давления определяется формулой:

f = ps

заменив давление во второй формуле на равную ему правую часть из первой формулы, получим:

f = ρghs