объясните, как определить расстояние до некоторой звезды, используя годичный параллакс

ответ: 0 градусов.

Что же нам известно?
T1 = 0 C;
T2 = 20 C;
Q1 = 100 000 Дж;
Q2 = 75 000 Дж;
T3 - ?

Составим уравнение теплового баланса для проделаного експеримента. Обозначим массу куска льда m.
Q1 = L*m + c*m*(T2-T1);
где L = 335 000 Дж/кг - удельная теплота плавления льда,
c = 4200 Дж/К/кг - удельная теплоемкость воды (по условию, кусок льда растал, поэтому до 20 С мы нагреваем уже воду) .
С этого уравнения нам нужно извлечь масу куска льда.
Q1 = m * (L + c*T2);
m = Q1 / (L + c*T2);
m = 100 000 / (335 000 + 4200 * 20) = 100 / 419 =~ 0.24 (кг) (единици соблюдены правильно) .
Проверим, можно ли растопить кусок льда такой массы теплотой Q2.
m * L = 335 000 Дж/кг * (100 / 419) кг = 79 952 Дж =~ 80 КДж.
Как видим, теплоты Q2 будет недостаточно, так как Q2 = 75 КДж < 80 КДж, а это значит, что растанет не весь лед, поэтому внутри калориметра будет и лед, и вода, а температура останется прежней - 0 градусов по Цельсию.
Сколько будет льда и воды или их отношение - это уже другой вопрос.

ДАВЛЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЗАВИСИТ ОТ ВЫСОТЫ ЕЕ столба, найдем объём жидкостей при равной массе (Площадь сосуда одинакова)
V=m/q q-плотность жидкости
q1=1000 кг/м³ вода
q2=900 кг/м³ машинное масло
h1=m/(q1*S)  высота воды столба
h2=m/(q2*S)  высота столба масла
P1=q1gh1     P2=q2gh2   подставим h и видим что при равных m давление жидкостей одинаково (парциальное) 
P1=1000*10*h1   900=10000h1   h1=0.09 м=9 см
Р2=900*10*h2      900=900*10*h2   h2=0.1 м=10 см
При равных объёмах
h1=V/S      h2=V/S  то есть высоты одинаковы
Общее давление Po=q1gh+q2gh    или  h=Po/(q1g+q2g) =0.095 м высота каждой жидкости