1 груз массой 818 г колеблется на пружине жесткостью 69 н/м с амплитудой 3, 5 см. определи потенциальную и кинетическую энергию колебаний в тот момент, когда смещение груза равно 2, 5 см.

Тело движется по окружности
под действием сил трения, тяжести, реакции опоры приобретает центростремительное ускорение

система координат связана с поверхностю трека
ось х - направлена к центру (но не горизонтально)
ось у - перпендикулярно поверхности трека вверх (но не вертикально)
mg+N+F тр =ma - векторная запись закона ньютона
X: mg*sin(pi/6)+0+Fтр=ma*cos(pi/6)
У: -mg*cos(pi/6)+N+0=ma*sin(pi/6)
условие отсутствия скольжения
Fтр< k*N
поехали
mg*sin(pi/6)+0+Fтр=ma*cos(pi/6)
-mg*cos(pi/6)+N+0=ma*sin(pi/6)
Fтр< k*N

Fтр=m(a*cos(pi/6)-g*sin(pi/6))
N=m(a*sin(pi/6)+g*cos(pi/6))
Fтр< k*N

Fтр=m(a*cos(pi/6)-g*sin(pi/6))
N=m(a*sin(pi/6)+g*cos(pi/6))
m(a*cos(pi/6)-g*sin(pi/6))< k*m(a*sin(pi/6)+g*cos(pi/6))

v^2/r*cos(pi/6)-g*sin(pi/6)< k*v^2/r*sin(pi/6)+k*g*cos(pi/6)
v^2/r*cos(pi/6) -k*v^2/r*sin(pi/6) <k*g*cos(pi/6)+g*sin(pi/6)
v^2/r*(cos(pi/6) -k*sin(pi/6)) <g*(k*cos(pi/6)+sin(pi/6))
v^2/r < g*(k*cos(pi/6)+sin(pi/6))/(cos(pi/6) -k*sin(pi/6))
v^2 < r*g*(k*cos(pi/6)+sin(pi/6))/(cos(pi/6) -k*sin(pi/6))
v < корень( r*g*(k*cos(pi/6)+sin(pi/6))/(cos(pi/6) -k*sin(pi/6)) )
v < корень( 60*10*(0,4*cos(pi/6)+sin(pi/6))/(cos(pi/6) -0,4*sin(pi/6)) )= 27,61345 м/с= 99,40842 км/час ~ 99 км/час - это ответ

Дано:                                                                      
дельта V1=дельта V2=дельта V= 5 м\с
m1=m2=m                           F1*t1=m(V-Vo)=m1*дельта V1 
t1=20 с                                  F2*t2=m(V-Vo)=m2*дельта V2
t2=40 c                                т.к. m1*дельта V1=m2*дельта V2 (по условию), то и
F1=?  F2=?                        F1*t1=F2*t2  откуда F1=F2*t2\t1=F2*40\20=2F2, значит на тот 
                                            автомобиль, у которого изменение скорости произошло за 20 
                                            секунд действовала большая сила.