Человек массой m =83 кг стоит на носу лодки массой m = 178 кг и длиной l =2, 9 м, которая находится на поверхности озера. с какой минимальной скоростью может прыгнуть человек, чтобы оказаться на другом конце лодки? реши в формульном виде и из предложенных формул выбери правильную. v=√lgm m−m v=√2lgm m+2m v=√lgm m+m v=√lgm m+m вычисли значение минимальной скорости с точностью до сотых. при расчётах прими g = 10 м/с². ответ: м/с.

Правильная формула: v=√lgm/(m+m)
v=√2,9*178*10/(83+178)=4,359=4,36 м/с
Ответ: 4,36.

1)

Дано:

T = 0 °С

m₁ = 0,8 кг

m₂ = 100 г = 0,1 кг

Tk = 100 °С

T' = 30 °С

с = 4200 Дж/(кг* °С)

λ = 330*10³ Дж/кг

L = 2260*10³ Дж/кг

m₃ - ?

Пар ввели. Он начнёт выделять тепло - сначала конденсироваться (Qк), затем остывать (Qо). Эта теплота пойдёт на нагрев воды (Qн), плавление льда (Qп) и его последующий нагрев (Qн(льда)). В итоге в сосуде будет вода температурой Т'. Составим уравнение теплового баланса:

Qк + Qо = Qн + Qп + Qн(льда)

Qк = Lm₃

Qо = сm₃|T' - Tk| = cm₃(Tk - T')

Qн = cm₁(T' - T)

Qп = λm₂

Qн(льда) = cm₂(T' - T)

Подставляем правые части в уравнение баланса и выражаем m₃:

Lm₃ + cm₃(Tk - T') = cm₁(T' - T) + λm₂ + cm₂(T' - T)

m₃*(L + c*(Tk - T')) = c(T' - T)*(m₁ + m₂) + λm₂

m₃ = [c(T' - T)*(m₁ + m₂) + λm₂] / [L + c*(Tk - T')] = [4200*(30 - 0)*(0,8 + 0,1) + 330*10³*0,1] / [2260*10³ + 4200*(100 - 30)] = 0,05732... = 0,057 кг = 57 г

ответ: 57 г.

2)

Дано:

P = 500 л.с.

1 л.с. = 735 Вт

η = 35%

t = 10 дн. = (60*60) * 24 * 10 = 864000 с

q = 42 МДж/кг = 42*10⁶ Дж/кг

m - ?

Составим уравнение КПД двигателя:

η = (Aп/Аз)*100

Ап = P*t

Аз = Qз = qm =>

=> η = (Aп/Qз)*100 = (P*t)*100 / (qm) = [(P*t)*100 / q] / m =>

=> m = [(P*t)*100 / q] / η = (P*t)*100 / (qη)

Решаем. Мощность при расчётах переводим в ватты.

m = (P*t)*100 / (qη) = (500*735*864000*100) / (42*10⁶*35) = 21600 кг = 21,6 т

ответ: 21,6 т.

1)

Дано:

T1 = 26 °C

T2 = 10 °C

φ = 45%

ρ1 = 24,4 г/м³

ρ2 = 9,4 г/м³

Δρ - ?

Найдём абсолютную влажность:

φ = (ρ/ρ1)*100

ρ = φ*ρ1/100 = 45*24,4/100 = 10,98 г/м³

При понижении температуры воздуха выпадет "лишка", то есть избыток влаги, которую содержит в себе насыщенный пар при том значении температуры, до которого произошло понижение. Т.к. плотность насыщенного пара при 10 °С равна 9,4 г/м³, а абсолютная равна 10,98 г/м³, то:

Δρ = ρ - ρ2 = 10,98 - 9,4 = 1,58 г/м³

ответ: 1,58 г/м³.

2)

Дано:

Ν = 9

m1 = 900 г = 0,9 кг

m2 = 3 кг

Qж = 0,25*Q

h = 3 м

с = 460 Дж/(кг* °С)

g = 10 м/с²

ΔΤ - ?

Молоток обладал потенциальной энергией, когда находился на высоте девятиэтажки. Потом он сорвался - потенциальная энергия молотка стала перетекать в кинетическую. В момент удара о пластину вся кинетическая энергия молотка по закону сохранения механической энергии достигла значения потенциальной и перешла во внутреннюю энергию молотка и пластины. То есть, выходит, что потенциальная энергия равна тепловой энергии:

Еп = Ек = Q

Eп = m1*gH, H = h*N => Q = m1*ghN

Количество тепла, пошедшего на нагрев пластины, с одной стороны равно:

Qж = cm2*ΔΤ

с другой:

Qж = 0,25*Q = 0,25*m1*ghN

Приравняем оба выражения и выразим ΔΤ:

cm2*ΔΤ = 0,25*m1*ghN

ΔΤ = 0,25*m1*ghN / (сm2) = 0,25*0,9*10*3*9 / (460*3) = 0,044... = 0,04 °С

ответ: 0,04 °С.