Укажите направление силы в случаях, изображённых на рисунке 3.4.​

1) вниз от кубика 2) в сторону основания рисуешь по пружине (в сторону к чему прикреплена пружина)

1. Задача о расстоянии от линзы до предмета и фокусном расстоянии.

Расстояние между предметом и линзой обозначим как p, а фокусное расстояние линзы - как F.

Исходя из условия задачи, изображение предмета на экране в 3,6 раза больше предмета. Это означает, что увеличение, обозначаемое как β, равно 3,6.

Используя формулу увеличения изображения β = -v/u, где v - расстояние от изображения до линзы, а u - расстояние от предмета до линзы, получаем:

3,6 = -v/u

Дано, что расстояние от изображения до линзы (v) равно 23 см, поэтому

3,6 = -23/u

Решая это уравнение, находим u = -23/3,6 ≈ -6,39 см.

Расстояние между предметом и линзой (p) равно сумме расстояния от предмета до изображения (u) и расстояния от изображения до линзы (v):

p = u + v
p ≈ -6,39 см + 23 см
p ≈ 16,61 см

Таким образом, предмет находится на расстоянии около 16,61 см от линзы, а фокусное расстояние F линзы не указано в задаче.

2. Задача о передвижении предмета и экрана.

Из условия задачи известно, что размеры изображения и предмета были одинаковыми, когда предмет находился на расстоянии d = 35,1 см от линзы.

Величина увеличения β равна 2,4, что значит, что увеличение равно -v/u = 2,4.

Используя данное уравнение увеличения, можно выразить v через u:

2,4 = -v/u

Дано, что предмет был передвинут на Δd = 10 см, поэтому новое расстояние от предмета до линзы (u') равно:

u' = u + Δd
u' = 35,1 см + 10 см
u' = 45,1 см

Теперь, используя уравнение увеличения, можно выразить новое расстояние от изображения до линзы (v'):

2,4 = -v'/u'
v' = -2,4 * u'
v' = -2,4 * 45,1 см
v' ≈ -108,24 см

Таким образом, экран был передвинут на расстояние Δv, которое можно найти вычитая v' из v:

Δv = v - v'
Δv = 35,1 см - (-108,24 см)
Δv ≈ 143,34 см

Таким образом, экран был передвинут на расстояние около 143,34 см.

3. Задача о площади светового пятна на экране.

Из задачи известно, что диаметр пучка света d равен 3,9 см, площадь светового пятна на экране S равна 28 см², а фокусное расстояние F равно 10 см.

Световое пятно является проекцией диафрагмы на экран, и его площадь связана с площадью диафрагмы через формулу:

S = π * (D/2)², где D - диаметр диафрагмы.

Подставляя известные значения в эту формулу, можем найти диаметр диафрагмы D:

28 см² = π * (D/2)²
28 = 3,14 * (D/2)²
9 = (D/2)²
3 = D/2
D = 6 см

Для определения расстояния до экрана (v) от линзы используется формула тонкой линзы:

1/F = 1/v - 1/u

Переименуем переменные запишем формулу в виде:

1/10 = 1/v - 1/u

Так как пучок света параллельный главной оптической оси, то u = ∞, что значит, что 1/u = 0:

1/10 = 1/v
v = 10 см

Таким образом, площадь светового пятна, равная 28 см², будет достигаться на экране, находящемся на расстоянии 10 см от линзы.

4. Задача о скорости движения изображения.

Для того чтобы луч SM претерпевал полное отражение, он должен падать на поверхность стеклянной призмы под углом равным или большем критического угла. Критический угол для отражения от границы раздела стекло-воздух вычисляется по формуле:

sin(критический угол) = 1 / показатель преломления стекла

В данной задаче показатель преломления стекла неизвестен, поэтому мы не можем выразить критический угол точно, но мы можем найти при каком наименьшем значении преломляющего угла А, луч SM будет близок к полному отражению.

Для вычисления показателя преломления стекла нам необходимо использовать закон Снеллиуса, который гласит:

n1 * sin(угол падения) = n2 * sin(угол преломления)

где n1 - показатель преломления среды, из которой идет падающий луч (в нашем случае n1 = 1, так как это воздух),
n2 - показатель преломления среды, в которую луч попадает (в нашем случае это стекло).

Предоставленной нам информации недостаточно для проведения точных вычислений, поэтому мы можем рассмотреть два предельных случая:

1) Если угол падения луча SM меньше критического угла, то луч просто преломляется и не происходит полного отражения. В этом случае мы можем найти критический угол, подставив значения n1 = 1 и n2 = показатель преломления стекла в формулу Снеллиуса и решив ее относительно угла преломления.

2) Если угол падения луча SM больше или равен критическому углу, то происходит полное отражение. В этом случае нам не требуется знание показателя преломления стекла.

Для определения при каком наименьшем значении преломляющего угла А будет происходить полное отражение, мы должны рассмотреть второй предельный случай.

Исходя из второго предельного случая, мы можем утверждать, что при наименьшем значении преломляющего угла А, полное отражение будет происходить только когда угол преломления BC равен 90 градусам (так как в этом случае угол падения луча SM будет также равен 90 градусам, что больше критического угла).

Получается, нам нужно найти такое значение угла А, при котором угол преломления BC станет равным 90 градусам.

Рассмотрим треугольник BAC. Угол BAC равен 180 - угол CAB - угол ACB.

В треугольнике BAC угол CAB равен углу B накрест лучу SM, поэтому угол CAB = 180 - угол A.

Также угол ACB равен углу A накрест лучу BC, поэтому угол ACB = 180 - 90 - угол A = 90 - угол A.

Таким образом, угол BAC = 180 - (180 - угол A) - (90 - угол A) = угол A.

Для того чтобы угол преломления BC был равен 90 градусам, угол BAC (то есть угол A) должен быть равен 90 градусам.

Таким образом, при наименьшем значении преломляющего угла А, равном 90 градусам, луч SM будет претерпевать полное отражение.