Антена телецентру піднята на висоту-80м, а приймальна антена на висоту-45м. на якій відстані можливий прийом, якщо між антенами рівний рельєф, а поверхню землі можна вважати сферичною ( радіус- 6400км)

1 -протон
2 -альфа-частица
одинаковы 
а) скорости 
q2 = 2*q1
R1 = m1/q1 *v/B
R2 = m2/q2 *v/B
делим
R2/R1 =  m2/q2  / m1/q1 = m2/m1 *q1/q2 = m2/m1 *q1/(2*q1) =
          = 6.64*10^-27 /1.67*10^-27  * 1/2 = 1.98 ~ 2 
радиус альфа частица в 2 раз больше

б)энергии
E =E1=E2
E1 = m1v1^2/2 ; v1 =√ 2E1/m1
E2 = m2v2^2/2 ; v2 =√ 2E2/m2
R2/R1 =  m2v2/q2  / m1v1/q1 = m2√ 2E2/m2/m1√ 2E1/m1 *q1/q2 =
         =√ Em2 / √ Em1 *q1/q2 =√ (m2 / m1) *q1/(2*q1) =
         = √ (6.64*10^-27 /1.67*10^-27) *1/2 = 0.997 ~ 1
радиусы прибл. равны  R1=R2

S₁=3км
S₂=?
v₁=12км/ч
v₂=16км/ч
v(ср.)= 14км/ч
|S|=?
Решение:
v(ср.)=S(весь)/t(все)
t=t₁+t₂
S=S₁+S₂ =3км+S₂
t₁=3км/12км/ч=1/4(ч)
t₂=S₂/16(ч)
t=1/4+S₂/16= (4+S₂)/16 (ч.) Известно, что средняя скорость
 равна 14км/ч
14=(3+S₂) / [(4+S₂)/16]
16(3+S₂)=14(4+s₂)  (разделить обе части на 2 и раскрыть скобки)
24+8S₂=28+7S₂
S₂=4 (км)
Соединим начало движения велосипедиста с конечной точкой, получим прямоугольный треугольник. Длина гипотенузы и будет модулем вектора перемещения. По т. Пифагора
|s|²=(3км)²+(4км)²
|s|=√25=5км
ответ: S₂= 4км; |s|=5км