Камень брошен вертикально вверх. в момент броска он имел кинетическую энергию 10 дж. какую потенциальную энергию будет иметь камень в верхней точке траектории полета

10 джоулей.

Объяснение:

В соответствии с законом сохранения энергии, в верхней точке траектории полёта вся кинетическая энергия камня, которой он обладал в момент броска, перейдёт в его потенциальную энергию.

Кинетическая энергия шарика в момент удара
T = mV^2/2
исчерпается при подъёме шарика на h, "перейдя" в потенциальную энергию
W = mgh = mV^2/2
откуда
h =  V^2/(2g) = 4.2^2/(2*9.8) = 0.9 м
Этой высоте отвечает угол 90 + ArcSin((h-l)/l) = 90 + ArcSin((0.9-0.6)/0.6) = 90 + ArcSin(0.5) = 90 + 30 = 120 градусов
При этом отклонении скорость шарика равна нулю, центростремительное ускорение равно нулю, натяжение нити равно нулю.
Правда, среди вариантов  такого угла нет. Если только вариант д) - не опечатка.
Если в д) имеется в виду угол 120 град, то - д)

На поверхности Земли расстояние до центра планеты составляет 1R.
На высоте 3R расстояние до центра планеты составляет R + h = 4R
Поскольку сила гравитации обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами взаимодействующих тел, при увеличении расстояния в четверо, сила уменьшается в квадрат четырёх, то есть в 16 раз. Коль скоро ускорение пропорционально силе, ускорение также уменьшится в 16 раз. Следовательно, на  высоте, равной трём радиусам Земли ускорение свободного падения составляет g/16:
F(4R)/F(R) = a/g = R^2/(4R)^2 = 1/16
а = g/16 или, что то же самое, g = 16a