Тело совершает гармоническое колебание по закону х=12sin100πt. определите амплитуду, период, частоту , циклическую частоту , смещение тела в момент времени 0, 01 с.

Объяснение:

Из уравнения колебаний следует:

1) Амплитуда:

Xmax = 12 м  

 

2) Циклическая частота:

ω = 100π с⁻¹

3) Период:

T = 2π / ω = 2π / 100π = 0,02 с

4) Частота:

ν = 1/T = 1/0,02 = 50 Гц

5)

Смещение:

x(5) = 12·sin (100π·5) = 12·sin (500π) = 12·sin (250·(2π)) = 0

Объяснение:

Дано:

V = 2 л = 2·10⁻³ м³ - объем воды

ρ = 1·10³ кг/м³ - плотность воды

t₁ = 20⁰C - начальная температура воды

t₂ = 100⁰C - температура кипения воды

c = 4200 Дж / (кг·°С) - удельная теплоемкость воды

L = 2250·10³ Дж/кг - удельная теплота парообразования воды

m₁ = 172 г = 172·10⁻³ кг - масса спирта

_______________________________

q₁ - ?

1)

Находим массу воды:

m = ρ·V = 1·10³·2·10⁻³ = 2 кг

2)

Количество теплоты, необходимое на нагревание воды до температуры кипения:

Q' = c·m·(t₂ - t₁) = 4200·2·(100 - 20) = 672·10³ Дж  

Количество теплоты, необходимое на испарение воды:

Q'' = L·m = 2250·10³·2 = 4500·10³ Дж  

Суммарное количество теплоты:

Q = Q' + Q'' = (672 + 4500)·10³ ≈ 5, 17·10⁶ Дж       (1)

3)

Сжигаем спирт:

Q₁ = m₁·q₁ = 172·10⁻³·q₁                                            (2)

Приравняем (2) и (1):

172·10⁻³·q₁ = 5,17·10⁶

q₁ = 5,17·10⁶ / (172·10⁻³) ≈ 30·10⁶ Дж/кг  или  q₁ = 30 МДж/кг

Заглянем в таблицу.

Задача решена верно!

Дано
h = 10 м
g = 10 м/с2
t2=t1+4
найти 
v0
решение

уравнение равноускоренного  движения
h = v0*t - gt^2/2
подставим данные
10 = v0*t -10/2 *t^2 = v0*t -5t^2
преобразуем
5t^2 -v0*t +10 = 0    разделим  на  5
t^2 -v0/5*t +2 = 0     это приведенный вид
t1 ; t2 -корни уравнения  
ОДЗ  t1 >= 0 ; t2 >=0
p= - v0/5 ; -p = v0/5
q=2
по теореме Виета
t1*t2 = q
t1*(t1+4) = 2
t1^2 +4t -2 =0
D = 16-4*1*-2 =24
√D = 2√6
t = 1/2 (-4 +/-2√6 )

t = -2 +√6  ; √6 >  -2 ;     входит в ОДЗ
или
t = -2 -√6   ;  t  < 0          не входит в ОДЗ
тогда
t1 = t = -2 +√6 = 0.449 ~ 0.45 c
t2 = t1+4 = 4+0.45 = 4.45 c
t1 + t2 = -p = v0/5
0.45+4.45 = v0/5
4.9 =v0/5
v0 =4.9*5 =  24,5 м/с
ответ  24,5 м/с