Дифракционная решетка имеет N=500 штрихов на 1 мм, освещается белым светом. дивракционный максимум какого наибольшего порядка можно наблюдать в фиолетовой области спектра 410 нм?​

Добрый день! Давайте разберемся с данным вопросом.

Дифракционная решетка состоит из ряда параллельных штрихов одинаковой ширины. Для решетки данной задачи известно, что N=500 штрихов на 1 мм. Это означает, что на каждый миллиметр решетки приходится 500 штрихов. В данном случае, чтобы определить ширину одного штриха, необходимо разделить 1 мм (количество штрихов на один миллиметр) на N. Получаем ширину одного штриха равную (1 мм) / (500 штрихов/мм) = 0.002 мм = 2 мкм (микрометра).

Теперь определимся с условием задачи. Для нахождения дифракционного максимума нужно рассмотреть условие интерференции световых волн от параллельных штрихов решетки. Известно, что дифракционный максимум определяется условием пути разности равным nλ, где n - порядок максимума, λ - длина волны света.

Максимальная длина волны, которую можно наблюдать в фиолетовой области спектра, равна 410 нм (410 х 10^(-9) м). Нам нужно найти порядок дифракционного максимума, для которого путь разности будет равен этой длине волны.

Путь разности между световыми волнами от соседних штрихов решетки можно рассчитать по формуле:
d*sinθ = nλ,

где d - ширина одного штриха (2 мкм),
θ - угол между направлением дифракции и нормалью к поверхности решетки.

Определимся с углом θ, соответствующим фиолетовому свету длиной волны 410 нм. Для этого воспользуемся законом дифракции:
sinθ = nλ / d,

где n - порядок максимума (число целое), λ - длина волны света (410 х 10^(-9) м), d - ширина одного штриха (2 мкм).

Подставим известные значения и найдем угол θ:
sinθ = n * (410 х 10^(-9) м) / (2 х 10^(-6) м) = n * 0.205.

Для нахождения наибольшего порядка максимума в фиолетовой области спектра выберем n равное числу, для которого sinθ будет максимальным. Максимальное значение для синуса функции совпадает с 1, поэтому:
sinθ_max = 1.

Подставим этот результат в формулу и найдем максимальное значение n:
1 = n * 0.205,
n = 1 / 0.205.

Выполним несложные вычисления:
n ≈ 4.88.

Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что наибольший порядок дифракционного максимума, который можно наблюдать в фиолетовой области спектра (длиной волны 410 нм), будет около 4.88. Так как порядок максимума должен быть целым числом, результирующим порядком дифракционного максимума будет 4.

Надеюсь, данное объяснение и пошаговое решение помогли вам понять ответ на данный вопрос! Если есть еще вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.