на шероховатом участке на брусок будет действовать сила трения, против которой нужно совершить работу. кинетическая энергия бруска должна быть не меньше этой работы, иначе брусок не преодолеет шероховатый участок.
значит, m*v0^2/2=aтр и v0=sqrt(2*aтр/m)
известно, что работа механической силы aтр=fтр*s.
а вот дальше начинаются проблемы. где взять массу бруска m, чему равна сила трения fтр и что за путь s нужно брать в формуле?
рассмотрим процесс преодоления бруском длинной l шероховатого участка шириной 2l. здесь можно выделить три участка, для которых рассчитаем fтр и работу на этом участке
1. брусок начинает наезжать на шероховатый участок, сила трения пока =0. постепенно сила трения нарастает до момента, пока брусок полностью не въедет на шероховатую поверхность. тогда сила трения fтр= μ*m*g, а путь на этом участке равен длине бруска l. работу можно вычислить, используя среднее значение силы трения
a1= fтр.ср*s= fтр/2* l = μ*m*g /2* l
2. на втором участке брусок целиком находится на шероховатом участке и проходит путь l.
a2= fтр *s= μ*m*g* l
3. на третьем участке брусок начинает съезжать с шероховатого участка. сила трения максимальна fтр= μ*m*g и постепенно снижается до 0 в момент, когда брусок полностью съезжает на гладкую поверхность. этот случай мы считали на первом участке, только сила изменялась наоборот.
a3= fтр.ср*s= fтр/2* l = μ*m*g /2* l
вся работа против сил трения равна
a=a1+a2+a3=2* μ*m*g* l
подставляем в формулу для определения скорости. а вот и масса сократилась!
v0=sqrt(2*aтр/m)= sqrt(2*2* μ*m*g* l /m)= sqrt(4* μ*g* l)= sqrt(4* 0,1*10* 0,25)=1 м/с
ответ: 1 м/с
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Подъемный кран поднимает равномерно груз массой 3000кг на высоту 20 м. вычислите работу подъемной силы.
дано: m=3000 кгh=20 мh0=0 мg=9,8 н/кгa-? формула: a=m*g*(h-h0)решение: а=3000 кг*9,8 н/кг*20 м=588000 дж=588 кджответ: а=588 кдж