Радиус некоторой планеты в 2 раза меньше радиуса Земли, а плотность такая же как у Земли определить отношение периода колебаний математического маятника на этой планете к периоду колебаний этого же маятника на Земле

І ось, одного разу гуляючи по блогам в інтернеті, на якомусь медичному форумі мене привабила замітка київського флеболога про те, що аптечне лікування варикозу не ефективне, тому що традиційна медицина лікує не причину хвороби, а її симптоми.

При цьому він посилався на новий унікальний засіб проти варикозу - гель від варикозу "Варіус", який має дуже високу процентовку позитивного результату. Довго шукала інформацію про те, де можна придбати даний засіб, і знайшла цей магазин.

Спочатку не особливо повірила в це все, адже вже стільки всього рекламували по ТБ... Але знайшла стільки хороших відгуків про цей гель що зважилася замовити їх.

Так от, замовила я гель від варикозу «Варіус». Посилка прийшла приблизно через два чи три дні. Все розпакувала, прочитала інструкцію, і почала користуватися.

Пусть при прохождении точки π/2 шарик будет иметь скорость V2.

Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.

Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g

Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R

Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 -  начальная скорость шарика, которую мы ищем):

mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R

mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2

mV1^2 = 5mgR

V1 = √5gR