Зависимость радиус-вектора частицы от времени описывается законом r = (3(t^2)i + 2tj + k)м. Найти: скорость "V" и ускорение "а" частицы, модуль скорости "v" в момент времени t = 1с.

А) Мощность двигателя: P=I*U = 20А * 380 В = 7600 Вт
Работа: A=P*t = 7600 Вт * 40 с = 304 кДж

Б) Мощность "на крюке": P2 = P*η = 7600 Вт * 0,6 = 4560 Вт
Сила тяжести шара: F=m*g = 1000 кг * 10 м/с² = 10⁴ Н
Работа по подъему шара А2 = P2*t = F*h,
отсюда высота: h=P2*t / F = 4560 Вт * 40 с / 10⁴ Н = 18,24 м.

В) Если поднимать из воды то F2 = m*g - V*g*ρводы.
V=m / ρбетона = 1000 кг / 2300 кг/м³ ≈ 0,43 м³
F2=1000 кг * 10 м/с² - 0,43 м³ * 10 м/с² * 1000 кг/м³ = 5700 Н
Работа / энергия А=F*h. Значит при подъеме груза на ту же высоту работа уменьшиться в F/F2 раз, то есть в 10000 / 5700 ≈ 1,75 раза.

Объяснение:

Запишем уравнения равноускоренного движения тела в общем виде:x(t) = x0 +V0x*t+ax*t^2/2y(t) = y0 + V0y*t+ay*t^2/2Подставим условия нашей задачи:Начало координат поставим в точку бросания тела => x0=y0=0сопротивления воздуха нет => ax=0, ay = -g(в моих обозначениях это x-  и y-  составляющие ускорения)Vx=V0*cos45 ; Vy = V0*sin45  (в моих обозначениях это x-  и y-  составляющие скорости и начальная скорость)подставив в общие уравнения, получим.x(t) = V0*cos45*ty(t) = V0*sin45*t - g*t^2/2Теперь найдём дальность полёта из условия y(t1)=0, t1- время полёта до падения.0=V0*sin45*t1 - g*t1^2/2; первое решение t1=0, второе - t1 =2*V0*sin45/g ~  2.828 c (два корня из двух).Дальность полёта есть x(t1) = V0*cos45*2*V0*sin45/g = 40 мВремя полёта есть t1/2 в силу симметрии траектории = (корень из 2 секунд)