Біля будівлі школи атмосферний тиск 756 ммртст а біля взоду у печеру 749ммртст . На яку висоту потрібно піднятися ?​

Это прямо спарринг-рейс Ахилла и черепахи какой-то. "Ахилл", кстати - это а хилл, не грудью вскормленный. Искусственник, если по рабоче-крестьянски.
Длина стадиона L=160+240=400vvю Бегуны бегут одно время T со скоростью V1=160.T и V2=240/Т. Когда они равную в одну сторону с форой 100м, их уравнения движения будут
S1=100+160/T*t и этот будет равно S2=240/T*t, S1=S2.
100+160/T*t=240/T*t отсюда 100=80/T*t и t= 100*T/80=1.25*T.
А мы уже написали, что ну пусть второй бегун бежит с уравнением 240/T*t=240*1.25=300м. Через 300 метров от старта второй бегун нахонит первого и хлопнет его по плечу с возгласом "Ну что сынку тебе 100 метров форы?"

Новое решение
прилагая любую силу к системе доска+брусок получим движение системы (центра масс системы) с ускорением а , так как доска гладкая
(m+M)*a=F
a=F/(m+M)
при достаточно малой силе, брусок "тянет" за собой доску и они движутся с одинаковым ускорением а
ma=F-Fтр
Ma=Fтр
при увеличении F увеличивается Fтр
Fтр=(F+ (M-m)*a)/2 =F*(1+ (M-m)/(m+M))/2 < мю*m*g
когда сила F достигает  такого значения что
F*(1+ (M-m)/(m+M))/2 = мю*m*g брусок начинает скользить по доске
F >2 * мю*m*g/((1+ (M-m)/(m+M)) =
=2 * мю*m*g/((m+M + M-m)/(m+M)) =
=2 * мю*m*(m+M)*g/(2M) =
=мю*m*(m+M)*g/M
F > 0,4*10*1*(1+2)/2 Н= 6Н

старое (исправленное) решение
когда брусок скользит по доске - сила трения равна мю*m*g и брусок движется с ускорением большим чем а
m*а1=F-мю*m*g
a1=F/m-мю*g>a=F/(m+M)
F/m-мю*g>F/(m+M)
F/m-F/(m+M)>мю*g
F*(M+m-m)/(m*(m+M))>мю*g
F>мю*g*m*(m+M)/ M=0,4*10*1*(1+2)/2 Н= 6Н