Плосковыпуклая линза, радиус кривизны ко¬торой 12 м, положена выпуклой стороной на плоскопараллельную пластинку. На плоскую грань линзы нормально падает монохроматиче¬ский свет и в отражённом свете образуются тём¬ные и светлые кольца. Определите длину волны монохроматического света, если радиус шестого тёмного кольца равен 7, 2ּ10-9 м.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся данные о радиусе кривизны линзы и радиусе шестого тёмного кольца.

Дано:
Радиус кривизны линзы, R = 12 м
Радиус шестого тёмного кольца, r = 7,2 × 10^(-9) м

Мы можем использовать формулу для радиусов тёмных колец в отражённом свете:

r_n = sqrt(nλR)

где r_n - радиус n-го тёмного кольца, λ - длина волны света, R - радиус кривизны линзы.

Используя данную формулу для шестого колец, мы можем выразить длину волны света:

r_6 = sqrt(6λR)

Теперь мы можем решить уравнение относительно λ:

sqrt(6λR) = r_6

6λR = r_6^2

λ = (r_6^2) / (6R)

Подставим значения в формулу:

λ = (7.2 × 10^(-9) м)^2 / (6 × 12 м)

λ = 5.76 × 10^(-17) м^2 / 72 м

λ = 8 × 10^(-19) м

Таким образом, длина волны монохроматического света составляет 8 × 10^(-19) метров.