8. Два провідники мають опори: один 5 Ом, другий 500 Ом , Чомупри послідовному з'єднанні цих провідників їх загальний опір будебільший від 500 Ом, а при паралельному з'єднанні — менший від5 Ом?​

при последовательном соединении сопротивления складываются, а при параллельном формула

отсюда при последовательном подключении сопротивление 505, а при параллельном -

• условимся обозначать индексом 1 автомобиль, а индексом 2 - прицеп

• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:

○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994

• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)

○ Fтр - T - m1gsinα = m1a
○ T - m2gsinα = m2a

• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:

○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)

○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)

• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:

○ a ≈ 0.6 м/c²

• из уравнения динамики для прицепа получаем:

○ T = m2 (g sinα + a) = 1600 H

  Запишем схему превращения урана-238 в торий:

(238/92) U→(A/Z) Th+(4/2) α+(4/2) α+(0/−1) β+(0/−1) β,  

где A и Z — массовое и зарядовое числа тория соответственно.

Согласно законам сохранения массового числа

238 = A + 4 + 4;

зарядового числа —

92 = Z + 2 + 2 − 1 − 1.

Из записанных равенств следует, что

массовое число тория

A = 238 − 4 − 4 = 230;

зарядовое число тория

Z = 92 − 2 − 2 + 1 + 1 = 90.

Следовательно, искомое число нуклонов в ядре тория равно массовому числу и составляет

N /N = A = 230,

а порядковый номер тория в таблице Д.И. Менделеева совпадает с зарядовым числом и равен

Z = 90.