Https://sun9-7.userapi.com/5S9HOlI9jkmcfvK4mcM5k__B56voBURjzhlClg/Y8WyjPoPDdY.jpg

Чтоб шар сдвинулся с места подъемная сила должна быть равна силе тяжести мальчика, девочки и оборудования.
сила тяжести
Ft=(mм+mд+mo)*g
Подъемная сила это разность силы при повышенной температуре нагретого газа и силе при данной температуре (холодного газа)
подъемная сила
Fp=g*V*pх-g*V*pг=g*V(px-pг)
тогда
Ft=Fp
(mм+mд+mo)*g=g*V(px-pг)
отсюда разность плотностей холодного и горячего воздуха
(px-pг)=(mм+mд+mo)/V=390/2900=0.1345 кг/м^3
По таблице плотность холодного воздуха (при 25 град.=1,1847 кг/м^3)
Тогда плотность нагретого воздуха
рг=рх-0,134=1,1847-0,1345=1,05 кг/м^3
по таблице найдем температуру воздуха при такой плотности 
1,06 = 60 градусов

Тут есть умельцы, которые все паяют, и алюминий оловом в том числе.

Алюминий. Для паяния алюминия на паяльник надевают рифленый наконечник (рабочая часть его пропилена трехгранным напильником) . Насадку изготовляют из стали марки У-7 и закаливают, с тем чтобы зубцы не срабатывались. Насадку вытачивают токарном станке, и ее конец спиливают. Трубку насадки пропиливают ножовкой на четыре части, это создает пружинистость насадки, и она плотно вставляется в рабочую часть обычного паяльника. Диаметр отверстия в насадке высверливают в соответствии с диаметром рабочего конца паяльника.

Места спая тщательно очищают до блеска, на зубчики насадки берут расплавленную канифоль и наносят на спаиваемое место. Когда в процессе облуживания канифоль начнет покрывать алюминий, паяльник короткими движениями передвигают взад и вперед, и зубцы будут скоблить металл. Таким методом очищают всю поверхность места спая, после чего облуживают очищенные места. Затем приступают к паянию. Для этого берут на паяльник каплю олова, предварительно посыпанную канифолью, и подносят к облуженному месту. Если облуженное место шероховатое, то паяльником снимают эту шероховатость, которая представляет собой пористое олово, смешанное с частичками окиси алюминия, образующейся из-за недостатка флюса. Предварительно на место спая насыпают канифоль, берут на паяльник каплю олова и наносят на спаиваемый шов. Как только олово смочит место спая, паяльник снимают с металла. Затем паяние производят вторично, для этого место спая снова посыпают канифолью.

При паянии алюминия, особенно в процессе его лужения, паяльник следует хорошо разогреть и длительное время держать на одном месте и после прогрева металла медленно водить по спаиваемому шву.

Для паяния алюминиевых сплавов рекомендуются припои ПОС 50 и ПОС 90. Флюсом служит минеральное масло (особенно рекомендуется оружейное) . Предварительно на спаиваемые швы наносят флюс и затем зачищают места пайки. Паяние ведут мощным, хорошо прогретым паяльником. Перед началом паяния металл следует хорошо прогреть. Для паяния алюминиевых сплавов выпускается и специальный припой П250А, он состоит из 80 % олова и 20 % цинка. Флюсом служит смесь йодида лития (2.—Зг) и олеиновой кислоты (20 г) . Перед работой паяльник необходимо облудить указанным припоем, пользуясь канифолью. Спаиваемые поверхности очищают от остатков флюса марлевым тампоном, смоченным в ацетоне.