Якої швидкості у кінці спуску набуде лижник, якщо довжина спуску становить 30 м, коефіцієнт тертя - 0, 08, нахил гори - 200.​

Со скоростью - все верно:    v = v₀ + at

и через 1 секунду после начала движения скорость тела будет:

                 v = 1 + 0,5 · 1 = 1,5 (м/с)

А вот с пройденным расстоянием не все так просто. Дело в том, что скорость тела возрастает не дискретно и моментально при прохождении одной секунды, а линейно и поступательно. Это означает, что скорость тела внутри любого промежутка времени не остается постоянной, а продолжает расти. То есть можно говорить о том, что при данном виде движения график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, а вот график зависимости пройденного расстояния от времени является частью параболы:

                  s = v₀t + at²/2

И через одну секунду после начала движения данное тело пройдет расстояние:

                  s₁ = 1 · 1 + 0,5 · 1 : 2 = 1,25 (м)

1) рассмотри движение тела с постоянной скоростью под действием силы тяги, направленной под углом α к горизонту

1. так как движение равномерное, то скорость постоянна и действителен первый закон Ньютона

2. рассмотрим силы, действующие на тело по горизонтали:

• проекция силы тяги F cosα
• сила трения Fтр = u N

спроецировав силы на некоторую ось, нетрудно получить, что:

F cosα = u (mg - F sinα),

u = F cosα / (mg - F sinα).

(силу нормальной реакции опоры N мы выразили, записав 1 закон Ньютона для вертикали).

теперь, зная коэффициент трения u, можно выразить ускорение во втором действии

2) рассмотрим прямолинейное равноускоренное движение тела под действием силы тяги F, направленной под углом β к горизонту (подразумеваем, что значение Fcosβ > u N)

силы, действующие на тело в данном случае, не скомпенсированы, и потому появляется ускорение, работаем со вторым законом Ньютона

аналогично первому случаю, делаем чертеж для второго: единственное, что изменилось - появилось ускорение:

F cosβ - u N = ma,

a = (F cosβ - u N) / m.

силу нормальной реакции опоры N выражаем посредством 1 закона Ньютона применительно к вертикали аналогично 1 случаю:

N = mg - F sinβ

подставляя выражения для u и N в формулу ускорения, получаем:


 
a ≈ 0.875 м/с² ≈ 0.9 м/c²