Действует ли закон Архимеда в космическом корабле, когда он находится в состоянии невесомости?

Если невесомость полная -закон Архимеда не действует, потому, что нет силы тяжести!

Энергия магнитного поля запасенного в катушке выражается формулой . Катушка обладает реактивным сопротивлением, но при включении ее в цепь постоянного тока ее реактивное сопротивление равно нулю и она является простым проводом с небольшим сопротивлением, за счет своей длины. Ток по закону Ома прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. В отсутствии в цепи резистора, в ней протекает ток , 2-сопротивление катушки, а при последовательном подключении к катушки еще и резистора, сопротивление согласно закона Ома увеличится. При последовательном включении двух и более сопротивлений их величины складываются, то есть в вашем случае сопротивление катушки(в цепи постоянного тока ее(катушку) можно рассматривать как простой резистор) + сопротивление резистора.  (Ом), тогда ток потечет в цепи в два раза меньше, а в соответствии с формулой энергии магнитного поля катушки ее величина, то есть величина энергии поля уменьшится в 4 раза. Проверим наши суждения: В первом случае (без резистора) . Во втором случае(с резистором): 
Теперь найдем отношение энергий, чтобы узнать во сколько же раз уменьшилась энергия: . ответ: Если последовательно с катушкой подключить резистор сопротивлением 2 (Ом) энергия магнитного поля катушки уменьшится в 4 раза. 

Т.е. углы между всеми силами равны. Представим себе 2015-угольник, из бариоцентра которого проведены отрезки к вершинам (это и есть наши силы).
Т.к. сил нечетное количество то при больших углах между ними в упрощенной задаче , где сил меньше мы не смогли бы найти равнодействующую. Т.е. у каждой из них не нашлось бы симметричной, которая бы её уравновесила.
НО когда у нас так много сил, угол между силами alpha=2* alpha. Поэтому мы можем пренебречь скалярным произведением векторов и представить, что у каждой силы есть симметричная, т.е. все силы друг друга уравновесят и в конце концов останется только одна сила.