, при условии: ;
*** если же переход от наклонной плоскости скруглённый, и: , то:
.
Объяснение:
По закону сохранений энергии:
;
где:
и – начальные значения кинетической и потенциальной энергии;
и – значения кинетической и потенциальной энергии перед ударом о горизонтальную поверхность, в самом низу наклонной плоскости;
– работа силы трения на наклонной плоскости;
– работа
силы трения на наклонной плоскости,
где: – длина наклонной плоскости;
;
В итоге:
;
(*) ;
Из этого вытекает очевидное условие, что:
;
;
, т.е. угол наклона должен быть более значения: , иначе груз вообще не сдвинется с места, и, разумеется, никакого расстояния не пройдёт, а общая формула (данная в ответе) даст формально отрицательный ответ для высоты .
Теперь «удар», т.е. переход с наклонной плоскости на горизонталь. Во время удара теряется вертикальная составляющая импульса . Это происходит почти мгновенно ( ), под воздействием гасящей его чрезвычайно резко возрастающей на время гашения силы реакции опоры (и веса – соответственно) . Удар груза об опору в момент его перехода на горизонталь будем считать абсолютно неупругим, происходящим таким образом, что груз после него не подскакивает. Тогда можно записать, что:
;
;
За это время груз так же заметно замедляется под воздействием чрезвычайно резко возрастающей на время гашения силы трения:
;
Соответственно, гасится и горизонтальный импульс:
;
;
Из последнего вытекает очевидное условие, что:
;
;
;
, т.е. угол наклона должен быть не более определённого значения: , иначе груз после удара о горизонтальную плоскость просто остановится, и никакого расстояния не пройдёт, а общая формула (данная в ответе) даст формально отрицательный ответ для высоты .
Кинетическая энергия груза после «ударного» торможения:
;
Далее, снова по закону сохранений энергии (с учётом неизменного значения потенциальной):
;
где:
– работа силы трения на горизонтальном участке до остановки;
а – конечная кинетическая энергия (остановка);
;
;
Учитывая (*):
;
;
.
*** Если же переход от наклонной плоскости гладкий, и при этом: , т.е. радиус перехода: , то «ударная» потеря – пренебрежима, и: , а, значит:
.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Во сколько раз сопротивление нихромовой проволоки длиной 74 м больше сопротивления никелевой проволоки такой же длины и такого же сечения?
, при условии: ;
*** если же переход от наклонной плоскости скруглённый, и: , то:
.
Объяснение:
По закону сохранений энергии:
;
где:
и – начальные значения кинетической и потенциальной энергии;
и – значения кинетической и потенциальной энергии перед ударом о горизонтальную поверхность, в самом низу наклонной плоскости;
– работа силы трения на наклонной плоскости;
– работа
силы трения на наклонной плоскости,
где: – длина наклонной плоскости;
;
В итоге:
;
(*) ;
Из этого вытекает очевидное условие, что:
;
;
, т.е. угол наклона должен быть более значения: , иначе груз вообще не сдвинется с места, и, разумеется, никакого расстояния не пройдёт, а общая формула (данная в ответе) даст формально отрицательный ответ для высоты .
Теперь «удар», т.е. переход с наклонной плоскости на горизонталь. Во время удара теряется вертикальная составляющая импульса . Это происходит почти мгновенно ( ), под воздействием гасящей его чрезвычайно резко возрастающей на время гашения силы реакции опоры (и веса – соответственно) . Удар груза об опору в момент его перехода на горизонталь будем считать абсолютно неупругим, происходящим таким образом, что груз после него не подскакивает. Тогда можно записать, что:
;
;
За это время груз так же заметно замедляется под воздействием чрезвычайно резко возрастающей на время гашения силы трения:
;
Соответственно, гасится и горизонтальный импульс:
;
;
Из последнего вытекает очевидное условие, что:
;
;
;
, т.е. угол наклона должен быть не более определённого значения: , иначе груз после удара о горизонтальную плоскость просто остановится, и никакого расстояния не пройдёт, а общая формула (данная в ответе) даст формально отрицательный ответ для высоты .
Кинетическая энергия груза после «ударного» торможения:
;
Далее, снова по закону сохранений энергии (с учётом неизменного значения потенциальной):
;
где:
– работа силы трения на горизонтальном участке до остановки;
а – конечная кинетическая энергия (остановка);
;
;
Учитывая (*):
;
;
.
*** Если же переход от наклонной плоскости гладкий, и при этом: , т.е. радиус перехода: , то «ударная» потеря – пренебрежима, и: , а, значит:
.