Во сколько раз сопротивление нихромовой проволоки длиной 74 м больше сопротивления никелевой проволоки такой же длины и такого же сечения?

 , при условии:    ;

*** если же переход от наклонной плоскости скруглённый, и:    , то:

 .

Объяснение:

По закону сохранений энергии:

 ;

где:

 и    – начальные значения кинетической и потенциальной энергии;

 и    – значения кинетической и потенциальной энергии перед ударом о горизонтальную поверхность, в самом низу наклонной плоскости;

 – работа силы трения на наклонной плоскости;

 – работа

силы трения    на наклонной плоскости,

где:    – длина наклонной плоскости;

 ;

В итоге:

 ;

(*)  ;

Из этого вытекает очевидное условие, что:

 ;

 ;

 , т.е. угол наклона должен быть более значения:    , иначе груз вообще не сдвинется с места, и, разумеется, никакого расстояния    не пройдёт, а общая формула (данная в ответе) даст формально отрицательный ответ для высоты    .

Теперь «удар», т.е. переход с наклонной плоскости на горизонталь. Во время удара теряется вертикальная составляющая импульса    . Это происходит почти мгновенно (    ), под воздействием гасящей его чрезвычайно резко возрастающей на время гашения силы реакции опоры (и веса – соответственно)    . Удар груза об опору в момент его перехода на горизонталь будем считать абсолютно неупругим, происходящим таким образом, что груз после него не подскакивает. Тогда можно записать, что:

 ;

 ;

За это время    груз так же заметно замедляется под воздействием чрезвычайно резко возрастающей на время гашения силы трения:

 ;

Соответственно, гасится и горизонтальный импульс:

 ;

 ;

Из последнего вытекает очевидное условие, что:

 ;

 ;

 ;

 , т.е. угол наклона должен быть не более определённого значения:    , иначе груз после удара о горизонтальную плоскость просто остановится, и никакого расстояния    не пройдёт, а общая формула (данная в ответе) даст формально отрицательный ответ для высоты    .

Кинетическая энергия груза после «ударного» торможения:

 ;

Далее, снова по закону сохранений энергии (с учётом неизменного значения потенциальной):

 ;

где:

 – работа силы трения на горизонтальном участке до остановки;

а    – конечная кинетическая энергия (остановка);

 ;

 ;

Учитывая (*):

 ;

 ;

 .

*** Если же переход от наклонной плоскости гладкий, и при этом:  , т.е. радиус перехода:    , то «ударная» потеря – пренебрежима, и:    , а, значит:

 .

 , при условии:    ;

*** если же переход от наклонной плоскости скруглённый, и:    , то:

 .

Объяснение:

По закону сохранений энергии:

 ;

где:

 и    – начальные значения кинетической и потенциальной энергии;

 и    – значения кинетической и потенциальной энергии перед ударом о горизонтальную поверхность, в самом низу наклонной плоскости;

 – работа силы трения на наклонной плоскости;

 – работа

силы трения    на наклонной плоскости,

где:    – длина наклонной плоскости;

 ;

В итоге:

 ;

(*)  ;

Из этого вытекает очевидное условие, что:

 ;

 ;

 , т.е. угол наклона должен быть более значения:    , иначе груз вообще не сдвинется с места, и, разумеется, никакого расстояния    не пройдёт, а общая формула (данная в ответе) даст формально отрицательный ответ для высоты    .

Теперь «удар», т.е. переход с наклонной плоскости на горизонталь. Во время удара теряется вертикальная составляющая импульса    . Это происходит почти мгновенно (    ), под воздействием гасящей его чрезвычайно резко возрастающей на время гашения силы реакции опоры (и веса – соответственно)    . Удар груза об опору в момент его перехода на горизонталь будем считать абсолютно неупругим, происходящим таким образом, что груз после него не подскакивает. Тогда можно записать, что:

 ;

 ;

За это время    груз так же заметно замедляется под воздействием чрезвычайно резко возрастающей на время гашения силы трения:

 ;

Соответственно, гасится и горизонтальный импульс:

 ;

 ;

Из последнего вытекает очевидное условие, что:

 ;

 ;

 ;

 , т.е. угол наклона должен быть не более определённого значения:    , иначе груз после удара о горизонтальную плоскость просто остановится, и никакого расстояния    не пройдёт, а общая формула (данная в ответе) даст формально отрицательный ответ для высоты    .

Кинетическая энергия груза после «ударного» торможения:

 ;

Далее, снова по закону сохранений энергии (с учётом неизменного значения потенциальной):

 ;

где:

 – работа силы трения на горизонтальном участке до остановки;

а    – конечная кинетическая энергия (остановка);

 ;

 ;

Учитывая (*):

 ;

 ;

 .

*** Если же переход от наклонной плоскости гладкий, и при этом:  , т.е. радиус перехода:    , то «ударная» потеря – пренебрежима, и:    , а, значит:

 .