На собирающую линзу вдоль главной оптической оси падает параллельный пучок света диаметром d = 4 см. За линзой на расстоянии L = 10 см есть экран, на котором получается круглое пятно. Фокусное расстояние линзы равно 2, 5 см. Определите диаметр пятна.

Горизонтальная составляющая скорости мяча, брошенного под углом α к горизонту с начальной скоростью, по модулю равной v₀ равна
v₁ = v₀Cosα
Эта составляющая является константой, тк по горизонтали (в стандартном неявном предположении, что сопротивлением среды можно пренебречь) на мяч не действуют никакие силы.
Вертикальная составляющая скорости
v₀₂ = v₀Sinα
в процессе свободно полёта напротив, уменьшается от максимального значения до нуля, поскольку в вертикальном положении на мяч действует сила тяжести, тормозя его при движении вверх с ускорением g
v₂(t) = v₀Sinα - gt
При достижении максимальной высоты через промежуток времени
t₀ = v₀Sinα/g
эта составляющая обращается в 0:
v₂(t₀) = v₀Sinα - gt₀ = v₀Sinα - gv₀Sinα/g = 0
В этот момент полная скорость мяча
v(t₀) = √(v₁² + v₂²(t₀)) = v₁
минимальна.
Следовательно, минимальная скорость мяча равна горизонтальной составляющей скорости броска и, в нашем случае, по модулю равна
v₁ = v₀Cosα = 12*Cos30° = 12*0.866 = 10.4 м в сек
и направлена параллельно горизонту.

Так и не понял, кто называет эти задачи нестандартными, но заголовок так и манит)

3. Кинематика вращательного движения. Формулы классические.
a=V*V/R
V=w*R
w=2*Pi*n
n=N/t

Тогда, Длина лопасти:
R=V*V/a=w*w*R*R/a
a/(w*w)=R
a/(2*2*Pi*Pi*n*n)=a/(2*2*Pi*Pi*N*N/t/t)=R
R=2000/(4*3,14*3,14*50*50/10/10)~200000/(100000)=2 м

2. Свободное падение тела:
v=v0-gt
h=h0+v0*t-g*t*t/2
Пусть, t - искомое время, т.е. это время между запуском двух капель, тогда на момент известности расстояния между каплями: первая капля летела t+2 , а вторая 2 секунды.

первая капля:
v1=-g*(t+2)
h1=h0-g*(t+2)*(t+2)/2

вторая капля:
v2=-g*2
h2=h0-g*2*2/2

При этом:
h2-h1=25, т.е.

(h0-g*2*2/2) - (h0-g*(t+2)*(t+2)/2) = 25
-2g+g/2 * (t*t+2t+4)=25

Пусть g=10
-20+5*(t+2)^2=25
(t+2)^2=9

Возможны два ответа:
t+2=3 =>t=1
t+2=-3  => t=-5 - антинаучно, значит, неверно

1. кинематика тела, брошенного под углом к горизонту
Разбиваем всё на две проекции - вертикальную(v) и горизонтальную(g)
Vv=-g*t
H=h0-g*t*t/2

Vg=V0
L=V0*t

Для нашего случая:
H=0 камень упал
h0=80
L=20

Vv=-10t
0=80-5*t*t

Vg=V0
20=V0*t

Найдём сначала время падения:
80=5*t*t
t=4 c
Тогда:
V0=20/4=5 м/c