Настя сидит на расстоянии 1, 9 метров от точки опоры качелей A, а Петя — на расстоянии 1, 3 м. Сколько весит Петя, если Настя весит 208 Н, а качели находятся в равновесии?​

Дано:

r = 2 Ом

R = 4 Ом

N = 3

U = 1,5 В

n = 5%

Rmin, Rmax, Imin-Imax, Pmin, Pmax - ?

1) Найдём минимальное и максимальное значения сопротивления резистора:

Rmin = R*(1 - n/100) = R*(1 - 0,05) = R*0,95 = 4*0,95 = 3,8 Ом

Rmax = R*(1 + n/100) = R*(1 + 0,05) = R*1,05 = 4,2 Ом

2) Последовательно соединённые батарейки дают напряжение:

Uo = N*U = 3*1,5 = 4,5 В

Т.к. все элементы цепи соединены последовательно, a r = const, то найдём общее сопротивление цепи при Rmin и Rmax, чтобы найти диапазон значений силы тока (при последовательном соединении сила тока в цепи одинакова в любой её точке):

Ro(min) = r + Rmin = 2 + 3,8 = 5,8 Ом

Ro(max) = r + Rmax = 2 + 4,2 = 6,2 Ом

Imax = Uo/Ro(min) = 4,5/5,8 = 0,776 A = 776 мА

Imin = Uo/Ro(max) = 4,5/6,2 = 0,726 A = 726 мА

Номинал резистора +/-5% указывает на то, что значение сопротивления R может быть в пределах от 3,8 до 4,2 Ом, значит диапазон силы тока Imin-Imax будет в пределах от 726 до 776 мА.

3) P = I²*R

Для лампы:

Рmin = Imin²*r = 0,726²*2 = 1,05 Вт

Рmax = Imax²*r = 0,776²*2 = 1,2 Вт

ответ: 3,8 Ом, 4,2 Ом; от 726 мА до 776 мА; 1,05 Вт, 1,2 Вт.

Выбираем на Вольт-Амперных Характеристиках (ВАХ)

удобные для расчётов значения напряжения и тока.

По формуле закона Ома вычисляем сопротивления

резисторов.

I.  

U₁=10 B => I₁=1 A;

R₁=U₁/I₁=10/1=10 Ом.

II.

U₂=6 B => I₂=2 A;

R₂=U₂/I₂=6/2=3 Ом.

III.

U₃=6 B => I₃=4 A;

R₃=U₃/I₃=6/4=1,5 Ом.

Из вычисления видно, что:  

R₁>R₂>R₃ при этом у токов

зависимость от сопротивления

резисторов обратная:

I₁<I₂<I₃.

Это полностью согласуется

с формулировкой закона Ома:

Сила тока в цепи прямо пропорциональна

напряжению на зажимах цепи и обратно

пропорциональна сопротивлению.