Человек, рост которого составляет 172 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 155 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0, 35 м, то его тень станет равна 225 см. На какой высоте над землёй висит фонарь? ответ (округли до целого числа):

Отношение находится делением одного на другое.

У вас тут два разных отношения (отношение сил и отношение плеч), и для каждого в таблице написано, что на что делить:

- отношение сил: делим силу F₁ на силу F₂

- отношение плеч: делим длину плеча на длину плеча

Несмотря на то, что это два разных отношения, но по свойству рычага, оба эти отношения должны быть равны друг другу.

опыт №1

отношение сил:  

отношение плеч:  

опыт №2

отношение сил:  

отношение плеч:  

опыт №3

отношение сил:  

отношение плеч:  

Всё, записываем все вычисленные значения в таблицу (в третьем опыте можно записать обыкновенной дробью точное значение 2/3 либо десятичной- приближённое значение 0,67 или ещё можно записать в виде бесконечной периодической десятичной дроби 0,(6) если вы такое проходили, конечно).

Как видим, в каждом опыте оба отношения равны друг другу. Что и требовалось доказать.

1)

Дано: m = 40 кг   l = 3 м   A - ?

Решение:

A = - ΔEp = m g Δh.

При этом центр тяжести сместился на величину, равную половине длины: A = m g Δh / 2 = 400 * 3 / 2 = 600 Дж

2)

Дано: m = 0,5 кг   h = 60 м   h' = 20 м   Ep' - ?   Ek' - ?

Решение:

1) Потенциальную энергию можем сразу определить: Ep' = m g h' = 5 * 20 = 100 Дж

2) На высоте 60 м тело обладало потенциальной энергией, равной: Ep = m g h = 4 * 60 = 240 Дж

По закону сохранения энергии (пусть начальная скорость - ноль):

Ep = Ek' + Ep',

Ek' = Ep - Ep' = 240 - 100 = 140 Дж