Тіло важить в повітрі 50Н, а в воді 40Н. Знайти виштовхувальну силу.

α ≈ 2°, T ≈ 4,9 мН

Объяснение:

Дано:

σ = 30 мкКл/м² = 3·10⁻⁵ Кл/м²

m = 0,5 г = 5·10⁻⁴ кг

q = 0,1 нКл = 10⁻¹⁰ Кл

g = 9,8 м/с²

ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м

Найти: T, α.

Напряжённость электрического поля бесконечной плоскости:

E = σ/(2ε₀).

Сила электростатического отталкивания между плоскостью и шариком:

F = q·E = q·σ/(2ε₀)  = qσ/(2ε₀)

Согласно второму закону Ньютона:

х:  F - T·sin α = 0

y:  T·cos α - mg = 0

T·sin α = F      (1)

T·cos α = mg  (2)

Найдём угол α. Для этого поделим (1) на (2): tg α = F/mg.

α = arc tg F/mg = arc tg (qσ/(2ε₀))/mg = arc tg qσ/(2ε₀mg) =

arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 3/(8,85·9,8) ≈ 2°

Найдём силу натяжения нити T из (2): T = mg/cos α =

5·10⁻⁴·9,8/cos 2° ≈ 4,9·10⁻³ Н = 4,9 мН.

A= -1.8*10^-6 Дж.

∆Wп = 1.8*10^-6 Дж.

U = 60 B.

Объяснение:

Работу равна произведению силы на перемещение.

Сила в электрическом поле: F = qE;

q = -30*10^-9 Кл,

E = 2*10^3 В/м;

F = -60*10^-6 H, знак "минус" означает, что сила направлена против силовых линий поля.

Работа

A = FS = -60*10^-6*3*10^-2 = -180*10^-8 = -1.8*10^-6 Дж. Работа отрицательна, т. к. сила направлена против перемещения. Изменение потенциальной энергии равно работе с противоположным знаком:

∆Wп = 1.8*10^-6 Дж. Напряжение равно произведению напряженности на перемещение

U = ES = 2*10^3*3*10^-2 = 60 B.

Проверка

A = qU

-1.8*10^-6 = -30*10^-9*60

-1.8*10^-6= -1.8*10^-6 - истина