Объем стального шарика равен 30 см3. Определите выталкивающую силу, действующую на шарик в спирте.

С гидравлического подъемника можно получить силу во столько раз большую прикладываемой к малому поршню, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого. Переведем площади в одинаковые единицы: 0,1 кв м = 1000 кв см. Разделим 1000 на 10. n = 1000:10 = 100. Значит, надо приложить силу, в 100 меньшую веса автомобиля. Вес автомобиля P = gm. Р = 10Н/кг*800кг = 8000Н. Сила F, которую надо приложить, будет в 100 меньше: 8000Н: 100 = 80Н. Запись может быть и проще: F/P = S1/S2
F = PS1/S2, где S1 и S2 площади малого и большого поршня соответственно. Но вес авто в Ньютонах и площади поршней в одинаковых единицах выразить надо обязательно! (Хотя с автором первого ответа я тоже согласен).

Давление - это сила, распределенная по площади.
Проще говоря - сила, деленная на площадь:
Р = F/S
Понятно из формулы, что давление тем больше, чем больше сила (она в числителе).
Давление тем больше, чем меньше площадь (она в знаменателе).

Максимальное давление у нас есть. Из условия оно равно 3 МПа.
Сила в данном случае - это вес человека , а он равен массе умножить на g, то есть 700 Н.
Можно так написать:
3 МПа  = (700 Н) / S
Один паскаль равен одному ньютону на квадратный метр:
3000  Н/м2   =  (700 Н) / S
Осталось найти площадь, удовлетворяющую данному равенству. Она должна быть равна этой величине:
 S  =  (700 Н)  /  (3000  Н/м2 ) =  7 / 30  м2
Площадь одного гвоздя s известна, только нужно в метры квадратные перевести.
S = s · N
где N  - количество гвоздей, находится отсюда.