Решите задачи с проверкой размерности и с правильным оформлением ( дано, решение, формулы)

Дано:

α = 45°

β = α = 45°

β' = α' = α - 15

ф = ?

Очевидно, что и в первом и во втором случае угол падения и угол отражения будут равны друг другу, т.к. в обоих случаях выполняется закон отражения. Между перпендикуляром, восстановленным в точке падения луча, и поверхностью лежит угол в 90°. Угол α - это угол между перпендикуляром и падающим лучом, а остальное незанятое пространство до поверхности - это угол X. То же самое и в случае отражения. Мы можем взять всю область по обе стороны от перпендикуляра - это будет развёрнутый угол в 180°. Тогда на каждой стороне будет по одному одинаковому углу α и X (т.к. угол падения = углу отражения). Но это же значит и то, что два одинаковых угла X можно сложить и получить один угол. И если его отнять от развёрнутого, можно получить угол между падающим и отражённым лучами. Запишем такое уравнение:

α = β - падающий равен отражённому

90 = α + X => X = 90 - α

ф = 180 - (X + X) = 180 - 2*X = 180 - 2*(90 - α) - это и есть тот самый угол между падающим и отражённым лучами. По условию отражённый угол уменьшается на 15 градусов, что означает уменьшение падающего угла на то же количество градусов:

β' = α' = α - 15, тогда:

ф = 180 - 2*X = 180 - 2*(90 - α') = 180 - 2*(90 - (α - 15)) = 180 - 2*(90 - α + 15) = 180 - 180 + 2α - 30 = 2α - 30 = 2*45 - 30 = 60°

ответ: 60°.

Дано:

m = 526 г = 0,526 кг

ΔL1 = 7,4 см = 0,074 м

ΔL2 = 91 см = 0,91 м

W - ?

Полная энергия колебаний тела будет складываться из потенциальной энергии пружины и кинетической энергии тела:

W = Wp + Wk

Или:

W = Wp max = Wk max - максимальной потенциальной или максимальной кинетической.

Wp max = (kA²max)/2, где А max = ΔL2 - максимальная амплитуда, максимальное отклонение маятника от положения равновесия. Будем искать по этой формуле, но сначала найдём жёсткость пружины k. Когда маятник не работает, его тело находится в покое, и силы, действующие на него, уравновешивают друг друга:

Fт = Fупр

mg = kΔL1 => k = mg/ΔL1, тогда:

Wp max = (kA²max)/2 = ((mg/ΔL1)*ΔL²)/2 = (mg*ΔL²)/2ΔL1 = (0,526*9,8*0,91²)/2*0,074 = 28,84249... = 29 Дж.

ответ: 29 Дж.