ФАСТОМ! 1. Одна й та сама сила надає порожньому візку прискорення 1, 2 м/с2 , а навантаженому - прискорення 0, 3 м/с2 . У скільки разів маса вантажу відрізняється від маси візка? 2. М'яч і тенісна кулька, які котяться по підлозі спортивного залу, зазнають зіткнення. Яке прискорення тенісної кульки в той момент, коли прискорення м\яча дорівнює 0, 05 м/с2 ? Маса м'яча у 200 разів більша, ніж маса тенісної кульки. 3. Координата тіла масою 6 кг змінюється під час прямолінійного руху за законом x=8+10t+2t2. Визначте рівнодійну всіх прикладених до тіла сил. 4. Швидкість руху автомобіля масою 1, 5 т змінюється під час прямолінійного руху за законом v=4+0, 5t. Рівнодійна прикладених до автомобіля сил дорівнює: 5. Літак масою 30 т торкається посадкової смуги за швидкості руху 144 км/год. Визначте силу опору рухові, якщо літак до зупинки пробігає по смузі 800 м 6. Натіло масою 200 г у напрямку його руху діє постійна сила 400 мН. Запишіть рівняння залежності швидкості руху тіла від часу, якщо його початкова швидкість становила 1 м/с.

1. Для решения этого вопроса нам понадобятся законы сохранения импульса и энергии.

В начальный момент времени у первого цилиндра нет скорости, а у второго цилиндра скорость равна 1 м/с. После удара у первого цилиндра появится скорость, а у второго цилиндра скорость станет равной 0. При этом массы и радиусы цилиндров не изменятся.

Из закона сохранения импульса получаем:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * u1 + m2 * u2,

где m1 и m2 - массы цилиндров, v1 и v2 - начальные скорости цилиндров, u1 и u2 - конечные скорости цилиндров (нам нужна только u1).

Из закона сохранения энергии получаем:

(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * u1^2 + (1/2) * m2 * u2^2,

где v1 и v2 - начальные скорости цилиндров, u1 и u2 - конечные скорости цилиндров (нам нужна только u1).

Подставим значения и решим эту систему уравнений:

(0.1 кг)(0) + (0.2 кг)(1 м/с) = (0.1 кг)(u1) + (0.2 кг)(0),
0 = 0.1u1,
u1 = 0 м/с.

(1/2)(0.1 кг)(0^2) + (1/2)(0.2 кг)(1 м/с)^2 = (1/2)(0.1 кг)(0 м/с)^2 + (1/2)(0.2 кг)(u1)^2,
(0.02 Дж) = (0.02 Дж) + (0.01 Дж),
0.01 Дж = 0 Дж.

Таким образом, после удара первый цилиндр останется неподвижным. Высота вкатывания первого цилиндра будет равна 0.

2. Для решения этого вопроса нам понадобятся законы Ома и формула параллельного соединения сопротивлений.

Используя закон Ома, получим выражения для напряжения на внутренних сопротивлениях RА и RВ:

U = I * RА,
60 В = 10 А * 5 Ом,
RА = 6 Ом.

U = I * RВ,
60 В = 10 А * 300 Ом,
RВ = 30 Ом.

Теперь, используя формулу параллельного соединения сопротивлений, найдем суммарное внутреннее сопротивление Rt:

1/Rт = 1/RА + 1/RВ,
1/Rт = 1/6 Ом + 1/30 Ом,
1/Rт = 5/30 Ом + 1/30 Ом,
1/Rт = 6/30 Ом,
Rт = 30/6 Ом,
Rт = 5 Ом.

Ток короткого замыкания батареи можно найти, используя закон Ома:

U = Iкз * Rт,
60 В = Iкз * 5 Ом,
Iкз = 60 В / 5 Ом,
Iкз = 12 А.

Таким образом, ток короткого замыкания батареи составит 12 А.

3. Для решения этого вопроса нам понадобятся формулы для периода колебаний в колебательном контуре, изменения энергии в контуре и добротности колебаний. Период колебаний T и добротность Q связаны следующим образом:

T = 2π * √(L / C),
Q = 1 / Rт,

где L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора, Rт - сопротивление контура.

Зная, что напряжение на конденсаторе уменьшилось в три раза за время 1 мс, мы можем найти добротность Q и сопротивление контура Rт:

Q = (π * L) / (T * C),
T = 1 мс = 0.001 с,
C = 0.2 мкФ = 0.0000002 Ф,
L = 200 мГн = 0.0002 Гн.

Q = (π * 0.0002 Гн) / (0.001 с * 0.0000002 Ф),
Q = 1000 / 1,
Q = 1000.

Rт = 1 / Q,
Rт = 1 / 1000,
Rт = 0.001 Ом.

Теперь найдем, во сколько раз изменится энергия контура за время 1 мс. При уменьшении напряжения на конденсаторе в три раза, энергия контура изменится в девять раз (так как энергия пропорциональна квадрату напряжения):

9 = 1 / (1 - ω^2 * T^2),
ω^2 = 1 - (1 / 9),
ω = √(8 / 9).

Таким образом, энергия контура изменится в sqrt(8 / 9) ≈ 0.9425 раза.

Изобразим график затухающих колебаний для энергии контура:

(Не могу изобразить график здесь. Пожалуйста, посмотрите в учебнике или обратитесь к учителю.)

Таким образом, сопротивление контура составит 5 Ом, добротность колебаний составит 1000, а энергия контура изменится примерно в 0.9425 раза за время 1 мс.

Хорошо, давай разберемся с этим вопросом пошагово.

Для начала, давай найдем силу трения, с которой брусок будет действовать на наклонную плоскость. Формула для силы трения выглядит следующим образом:

Fтр = μ * N,

где Fтр - сила трения, μ - коэффициент трения, N - нормальная сила.

Нормальная сила N можно выразить следующим образом:

N = m * g,

где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения (примерное значение равно 9,8 м/с²).

Таким образом, можем записать формулу для силы трения:

Fтр = μ * m * g.

Теперь, чтобы найти минимальную силу, с которой нужно прижать брусок к наклонной плоскости, чтобы он остался на ней в покое, нам необходимо скомпенсировать силу трения силой, направленной вдоль наклонной плоскости. Эта сила называется силой упругости.

Формула для силы упругости выглядит следующим образом:

Fуп = m * g * sin(θ),

где Fуп - сила упругости, θ - угол наклона наклонной плоскости.

На данная задача у нас нет информации об угле наклона наклонной плоскости. Поэтому будем считать, что угол наклона наклонной плоскости равен 30° (это примерное значение, которое мы часто используем в таких задачах).

Теперь мы можем ответить на вопрос обеспечения покоя бруска на наклонной плоскости. Для этого нам нужно приложить силу, равную силе упругости, чтобы скомпенсировать силу трения.

Fуп = Fтр,

m * g * sin(θ) = μ * m * g.

Масса бруска m и ускорение свободного падения g сократятся с обеих сторон уравнения.

sin(θ) = μ.

Таким образом, чтобы брусок оставался на наклонной плоскости, необходимо приложить прижимающую силу такую, чтобы коэффициент трения μ был больше или равен sin(θ).

У нас угол наклона не указан, поэтому мы будем считать угол равным 30°. Также, в условии задачи указано, что коэффициент трения бруска о наклонную плоскость равен 0,4. Найдем sin(30°):

sin(30°) = 0,5.

Теперь сравним полученное значение sin(30°) с коэффициентом трения (0,4).

0,4 < 0,5.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что при коэффициенте трения бруска равном 0,4, он останется на наклонной плоскости приложив прижимающую силу.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!