Определи, какое количество теплоты получили алюминиевая кастрюля массой 219 г и находящаяся в ней вода объёмом 1, 8 л при нагревании от 25°C до кипения при температуре 100°C. Удельная теплоёмкость алюминия равна 920 Дж/(кг·°C), удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), плотность воды — 1000 кг/м³.​

Объяснение:

m(кастрюли)=219 г=0,219 кг

V(объём воды)=1,8 л = 0,0018 м³

t₁=25°C

t₂=100°C

c(уд. теплоёмкость алюминия)=920 Дж/(кг·°С)

с(уд. теплоёмкость воды)=4200 Дж/(кг·°С)

ρ(плотность воды)=1000 кг/м³

Q=?

Q=cmΔt  Δt=t₂-t₁

m(воды)=ρ·V

m(воды)=1000·0,0018=1,8(кг)

Δt=100-25=75°C

Q(воды)=4200·1,8·75=567000(Дж)

Q(кастрюли)=920·0,219·75=15111(Дж)

Если нужно, Q(кастрюли) и Q(воды) сложи

Сила давления блока на ось дF→д=−N→. где N→ — сила реакции оси, действующая на блок и направленная вверх. Кроме этой силы на блок действуют силы натяжения нити T→1, и T→2, направленные вниз. Уравнение второго закона Ньютона для блока имеет вид блцблmблa→ц=N→+T→1+T→2+mблg→, где цa→ц — ускорение центра масс блока относительно Земли, блmбл — его масса. Если блmбл→0, то независимо от ускорения центра масс N→+T→1+T→2=0,N=T1+T2.

Таким образом, задача сводится к нахождению сил натяжения нити. Поскольку нить связывает заданные грузы, то силы натяжения могут быть найдены из рассмотрения движения грузов. При равномерном движении лифта можно выбрать систему отсчета, связанную как с Землей, так и с лифтом. При ускоренном движении лифта система отсчета, связанная с лифтом, неинерциальная, поэтому она должна быть связана с Землей. Задачу можно решить сразу для ускоренного движения лифта, а первый случай получится как частное решение при a0=0. Грузы движутся относительно блока (относительно лифта) и участвуют в движении лифта с ускорением a→0. Если нить нерастяжима, то ускорения грузов относительно блока одинаковы по модулю, но противоположны по направлениям. Для доказательства запишем условия нерастяжимости нити. Введем ось O′η, связанную с лифтом (рис.), координаты обоих тел η1, и η2. Тогда условие нерастяжимости нити η1+η2+l0=const

где l0 — длина части нити, соприкасающейся с блоком. При движении грузов относительно лифта координаты η1 и η2 изменяются, но η˙1+η˙2=0,η¨1+η¨2=0 (1) (точка над буквой обозначает производную по времени); η˙r=a1η′ — проекция ускорения первого груза относительно лифта на вертикальную ось O′η;η¨2=a2η′ - проекция ускорения второго груза на ту же вертикальную ось. Из соотношения (1) найдем a1η′=−a2η′. Поскольку грузы движутся вдоль оси O′η, то a→1′=−a→2′. Относительно Земли ускорения грузов a→1=a→+a→1′,a→2=a→0+a→2′. Каждый из грузов движется под действием силы тяжести и силы натяжения нити. Невесомость нити позволяет считать силу натяжения вдоль нити постоянной по модулю. Неизменяемость силы натяжения по модулю при переходе через блок может быть доказана при условии, что массой блока можно пренебречь. Таким образом, T1=T1′=T2=T2′. Уравнения второго закона Ньютона, записанные в скалярном виде для каждого из тел, составят систему, в которой неизвестными будут силы натяжения нити и относительные ускорения грузов. Коллинеарность сил, действующих на каждый из грузов, позволяет записать уравнения движения сразу в скалярной форме для проекций на ось OY. Для первого груза a1y=a0+a′,m1(a0+a′)=T−m1g; (2) для второго груза a2y=a0−a′,m2(a0−a′)=T−m2g, (3)

Рассмотрим простой маятник — шарик, подвешенный на длинной прочной нити. Такой маятник называется физическим. Если размеры шарика много меньше длины нити, то этими размерами можно пренебречь и рассматривать шарик как материальную точку. Растяжением нити также можно пренебречь, так как оно очень мало. Если масса нити во много раз меньше массы шарика, то массой нити также можно пренебречь. В этом случае мы получаем модель маятника, которая называется математическим маятником.
Определение
Математическим маятником называется материальная точка массой
, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити длиной
в поле силы тяжести (или других сил).
Галилео Галилей экспериментально установил, что период колебаний математического маятника в поле силы тяжести не зависит от его массы и амплитуды колебаний (угла начального отклонения). Он установил также, что период колебаний прямо пропорционален
.
Период малых колебаний математического маятника в поле силы тяжести Земли определяется по формуле Гюйгенса:

При углах отклонения математического маятника
погрешность расчета периода по формуле Гюйгенса не превышает
.
В общем случае, когда маятник находится в однородных полях нескольких сил, то для определения периода колебаний следует ввести «эффективное ускорение»
, характеризующее результирующее действие этих полей, и период колебаний маятника будет определяться по формуле