с физикой Из чугуна, фарфора, латуни и мрамора изготовлены вазы одинаковой массы. Какая из них имеет наименьший объем? а) чугунная; б) фарфоровая; в) латунная; г) мраморная;

Объяснение:

а)чугунная

Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.

Запишем уравнения движения тела по оси y:

y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.

h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:

D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.

Тогда корни квадратного уравнения равны:

t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:

t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:

[t=0,7сt=0,3с

Под действием силы упругости F= 250 Н пружина растянулась на 30 см. Найдите потенциальную энергию пружины и работу силы упругости. Как изменится потенциальная энергия пружины, если под действием силы упругости пружина растянется ещё на 20 см?

F= 250 Н

x= 30 см.=0,3 м

Wп(30)-? потенциальную энергию пружины

Ау -? работу силы упругости.

Wп(30+20)-? потенциальную энергию пружины

по закону Гука находим коэфф. упругости

k=F/x=250/0,3 = 833.(3) Н/м

Wп(30)=kx^2/2=833.(3)*0,3^2/2=37.5 Дж

Ау=Wп(30)=37.5 Дж

Wп(30+20)=kx^2/2=833.(3)*0,5^2/2 =104.16 Дж = 104 Дж

∆W=Wп(30+20)-Wп(30)=104 Дж -37.5 Дж=66.5 Дж

ответ Wп(30)=37.5 Дж ; Ау=37.5 Дж ; ∆W==66.5 Дж