Як зміниться сила взаємодії між двома кулястими тілами якщо масу першого тіла зменшити вдвічі.

Объяснение:

Тоді прискорення другого тіла збільшиться в двічі

№1

a = 7 см = 0,07 м

ρ = 8 900 кг/м³

———————

P – ?

———————

V = a³ = 0,007³ м = 0,000343 м³

ρ = m / V,

m = p * V = 8 900 кг/м³ * 0,000343 м³ = 3,0527 кг

P = m * g = 3,0527 кг * 10 Н/кг = 30,527 Н

———————

P = 30,527 Н

№2

m = 5 кг

k = 400 Н/м

l₂ = 30 см = 0,3 м

———————

l₁ – ?

———————

F = m * g = 5 кг * 10 Н/кг = 50 Н

F = k * Δl,

Δl = F / k = 50 Н / 400 Н/м = 0,125 м

l₁ + Δl = l₂,

l₁ = l₂ - Δl = 0,3 м - 0,125 м = 0,175 м = 17,5 см

———————

l₁ = 17,5 см

№3

k = 540 Н/м

F = 45 Н

———————

Δl – ?

———————

F = k * Δl,

Δl = F / k = 45 Н / 540 Н/м ≈ 0,083 м = 8,3 см

———————

Δl = 8,3 см

Дано:

ε₂ = 220 В

N₁ = 500

Ф_m = 5 мВб = 5*10⁻³ Вб

ν = 50 Гц

π = 3,14

ε₁, N₂, K - ?

Предполагается, что значение магнитного потока, данное в условиях, является максимальным.

Магнитный поток в магнитопроводе для обеих обмоток изменяется одинаково по гармоническому закону:

Ф = Ф_m*cos(ωt), где

Ф - значение потока в конкретный момент времени t

Ф_m - амплитуда магнитного потока

ω - циклическая частота колебательной системы, которая показывает, как изменяется любая величина, характеризующая данную систему - сила тока, напряжение, ЭДС, магнитный поток...

ЭДС индукции - это производная от магнитного потока со знаком минус (по закону электромагнитной индукции):

ε = -ΔФ/Δt = -Ф'

Если -Ф = -(Ф_m*cos(ωt)), то:

-Ф' = -(Ф_m*cos(ωt))' = Ф_m*ω*sin(ωt) = e, где

Ф_m*ω = e_m - амплитуда ЭДС

e = Ф_m*ω*sin(ωt) - это ЭДС, возникающая в одном витке в конкретный момент времени, тогда полная ЭДС первичной обмотки равна:

ε₁ = N₁*e₁ = N₁*Ф_m*ω*sin(ωt) - будем работать только с максимальным значением ЭДС, то есть с её амплитудой, т.к. в задаче не ставится вопрос о том, какая ЭДС в конкретный момент времени, тогда:

N₁*e₁_m = N₁*Ф_m*ω

Циклическая частота ω связана с частотой ν следующим образом:

ω = 2πν, тогда:

N₁*e₁_m = N₁*Ф_m*2πν, но т.к. мы ищем действующее значение ЭДС, а не максимальное или мгновенное, то:

ε₁ = N₁*e₁_m/√2 = (N₁*Ф_m*2πν)/√2 = N₁*Ф_m*√2πν = 500*5*10⁻³*√2*3,14*50 = 555,07882... = 555 В

Если теперь мы поделим полную ЭДС первичной обмотки на полную ЭДС вторичной, то получим коэффициент трансформации K:

ε₁/ε₂ = K = 555/500 = 1,11 - коэффициент больше 1, значит трансформатор является понижающим (во вторичной обмотке будет меньше витков).

Если приравнять левую часть к отношению выражений ЭДС, то сможем выразить и узнать количество витков N₂:

ε₁ = e₁*N₁

ε₂ = e₂*N₂, но т.к.:

e = Ф_m*ω*sin(ωt), т.е. магнитный поток в обеих обмотках изменяется одинаково, то получаем, что:

e₁ = e₂ = e =>

=> ε₁/ε₂ = e*N₁/(e*N₂) = N₁/N₂ =>

=> N₂ = N₁/(ε₁/ε₂) = N₁*ε₂/ε₁ = 500*220/555 = 198,19819... = примерно 198 витков

ответ: 555 В; 198 витков; 1,11.