Коливання тіла під дією сил пружності. Рівняння коливального руху тіла під дією сили пружності F може бути отримано з урахуванням другого закону Ньютона
(F = mа)
і закону Гука
(Fпр = -kx), де
m – маса кульки;
а – прискорення, що здобувається кулькою під дією сили пружності;
k – коефіцієнт жорсткості пружини;
х – зміщення тіла від положення рівноваги (обидва рівняння записані в проекції на горизонтальну вісь Ох).
Це диференціальне рівняння руху тіла, що коливається під дією сили пружності: друга похідна координати за часом (прискорення тіла) прямо пропорційна його координаті, взятої з протилежним знаком.
Коливання математичного маятника
Для отримання рівняння коливання математичного маятника необхідно розкласти силу тяжіння FT = mg на нормальну Fn (спрямовану уздовж нитки) і тангенціальну Fτ (дотичну до траєкторії руху кульки – окружності) складові. Нормальна складова сила тяжіння Fn і сила пружності нитки Fпр в сумі повідомляють маятнику доцентрове прискорення, яке не впливає на величину швидкості, а лише міняє її напрямок, а тангенціальна складова Fτ є тією силою, яка повертає кульку в положення рівноваги і змушує її робити коливальні рухи. Використовуючи, як і в попередньому випадку, закон Ньютона для тангенціального прискорення maτ = Fτ і враховуючи, що Fτ = -mg sinα, отримаємо:
aτ = -g sinα,
Знак мінус з’явився тому, що сила і кут відхилення від положення рівноваги α мають протилежні знаки. Для малих кутів відхилення sin α ≈ α.
Объяснение:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Какую силу надо приложить чтобы удержать под водой кусок пробкового дерева массой 80 г. 2.Известно , что масса мраморной плиты равна 40, 5 кг.Какую силу надо приложить, чтобы удержать эту плиту в воде. 3.Деревянный шар плавает на воде с краткой записью дано . Если фото можно аккуратнее
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин