В результате процесса без теплообмена температура двух молей одноатомного идеального газа уменьшилась на 150 К. Какую работу совершил газ?

Это адиабатический процесс поэтому :
ΔU + А = 0,

ΔU=-А;

ΔU=3/2 •νR•ΔT;

ΔU=3/2•2•8.31•150=1869,75 Дж

А=-1869.75 Дж

Q1+Q2=0 (уравнение теплового баланса)
Q1= cmt (естественно вода, где за t я взял изменённую температуру, то что нам надо найти. c- постоянная величина, которую я взял из источника, m - в дано (:  )
Q2= cmt (Тоже самое, только с гирей).
Итак.
Приравниваем получается (пишу без физических величин, т.к. вы и сами их сможете написать) P.s. перевод в систему СИ я показывать не буду.
0,6*4200*t+0,5* (20-80)*380=0 
2520*t+(10-40)*380=0
2520t=15200-3800  (перенёс - знак поменял, получаем:)
2520*t=11400
t=4,5 градуса (примерно)

Дано: Vв = 40 б.
mв = mс 
Найти: nб.с.
Решение.
     Основная формула m = p*V , где m - масса жидкости, p - ее плотность, V - объем жидкости.
     Индекс в -относится к воде, индекс с к спирту.
1) объем каждой бутылки: Vб = Vв/40
2) общая масса воды в 40 бутылках 
mв = pв*Vв
3) масса спирта в nб.с бутылках:  mc = pc*Vc
4) равенство масс спирта и воды по условию: mс =  mв = рс* Vc
5) объем спирта: Vс = mв/рс = Vв*рв/рс
6) количество бутылок спирта:nб.с = Vс/Vб
7) подставим в 6)данные из 5) и 1)
nб.c = (Vв*рв/pc)/(Vв/40) = (40*Vв*рв)/(рс*Vв) = 40*(рв/рс)
              nб.с = 40*(рв/рс)
     Увеличение количества бутылок определяется отношением плотностей воды и спирта при данной температуре.
8) по таблицам   плотность воды при 20°С  рв = 0,998 г/мл
плотность этилового спирта при 20°С  рс = 0,789 г/мл
nб.с = 40*0,998/0,789 ≈ 50,6, т.е. нужна 51 бутылка (50 полных,1 неполная).
плотность метилового спирта при 20°С рс = 0,793 г/мл
nб.c = 40*0,998/0,793 ≈ 50,3  (50 полных 1 - неполная) 
плотность амилового спирта при 20°С  рс = 0,814 г/мл
nб.с = 40*0,998/0,814 ≈ 49,0
      Для конкретного ответа данных недостаточно.
ответ: пб.с = 40рв/рс