В висящий на нити деревянный шар массой М=2 кг попадает горизонтально летящая пуля массой m=10 г и застревает в нём. Скорость пули до столкновения v=600 м/с. Определить: 1) какая часть кинетической энергии пули превратится в механическую энергию системы шар-пуля? 2) на какую максимальную высоту поднимется шар после соударения?

1. Давление и температура газов внутри шара и снаруже - одинаковые.
Плотность гелия или воздуха определяется из  формулы p = PM/RT, где P  - давление, М - молярная масса газа, R - универсальная газовая постоянная, T - Температура. Это выражение выводится из уравнения Менделеева - Клайперона. Можете принять давление и температуру как нормальные. т.е. 760 мм рт. с. и 273 К.
2. Подъёмная сила F = Faрх - Mg - mg, где Fарх - сила архимеда, M - масса оболочки и гандолы, m - масса гелия, внутри шара. m = p₁V, Fарх = p₂Vg.
Имеем F = Vg( p₂ -  p₁) - Mg => V = (F - Mg)/g( p₂ -  p₁) =  RT (F - Mg)/gP(M₂ - M₁).  

1. Давление и температура газов внутри шара и снаруже - одинаковые.
Плотность гелия или воздуха определяется из  формулы p = PM/RT, где P  - давление, М - молярная масса газа, R - универсальная газовая постоянная, T - Температура. Это выражение выводится из уравнения Менделеева - Клайперона. Можете принять давление и температуру как нормальные. т.е. 760 мм рт. с. и 273 К.
2. Подъёмная сила F = Faрх - Mg - mg, где Fарх - сила архимеда, M - масса оболочки и гандолы, m - масса гелия, внутри шара. m = p₁V, Fарх = p₂Vg.
Имеем F = Vg( p₂ -  p₁) - Mg => V = (F - Mg)/g( p₂ -  p₁) =  RT (F - Mg)/gP(M₂ - M₁).