6. Вода, піднята греблею на висоту, падає вниз. Які перетворення енергії відбуваються при цьому?

ЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ТОНКИМИ ЛИНЗАМИ НАДО

знать совсем немного. Напомним их основные свойства.

1) Характер линзы зависит от радиусов образующих ее

сферических поверхностей и от показателя преломления

материала линзы относительно окружающей среды

n n n = л ср . При n > 1 двояковыпуклая и плосковыпуклая

линзы – собирающие, двояковогнутая и плосковогнутая

линзы – рассеивающие; при n < 1 – наоборот. Эти утверждения следуют из формулы для фокусного расстояния F:

( )

1 2

1 1 1

n 1

F R R

Ê ˆ

= - + Á ˜ Ë ¯ ,

где радиус выпуклой поверхности считается положительным, а радиус вогнутой – отрицательным. Если F положительно, то линза собирающая, в противном случае – рассеивающая. Эту формулу знать полезно, но необязательно.

Пример 1

. Из очень тонких одинаковых сферических стеклянных сегментов изготовлены линзы, представленные на рисунке 1. Если показатель преломления глицерина больше, чем показатель преломления воды, то собирающая линза представлена на рисунке: 1); 2); 3); 4).

(ответ: 4).)

2) Для решения задач полезно знать ход основных лучей.

а) Лучи, идущие через оптический центр линзы, не испытывают отклонения.

б) Лучи, падающие параллельно главной оптической оси

(рис.2), сходятся в фокусе, лежащем за линзой – в случае

Объяснение:

При попутном ветре, очевидно, относительно земли скорость голубя равна сумме скорости ветра  υ   и скорости голубя в отсутствие ветра  υ1 ,  а расcтояние  s   между будет равно: s   = ( υ1 +  υ) t1.    ( 1) при встречном ветре это же расстояние  s   птица преодолеет с относительной скоростью, равной разности скоростей голубя и ветра и, соответственно, s   = ( υ1 -  υ) t2.    ( 2) в отсутствие ветра расстояние между голубь пролетит за время  t   =  s/ υ1.  ( 3 )  (конечно, (3) можно было записать в том же виде как и два предыдущих соотношения, т.е.  s   =  υ1 t.) решена: мы имеем 3 уравнения с тремя неизвестными, остается только их решить. решать можно, что называется, в любом порядке. приравняв (1) и (2), т.е. исключив расстояние  s , мы свяжем скорости    υ   и    υ1: ( υ1 +  υ) t1   = ( υ1 -  υ) t2 .  раскрываем скобки, вновь группируя, получаем: υ1 t1 +  υ t1   -  υ1 t2 +  υ t2   = 0,  или    υ( t1 +  t2 ) =  υ1( t2 -  t1 ).  откуда  υ   =  υ1(t2-  t1)/ (t1+  t2).    ( 4) далее можно подставить (4) в (2): s   = ( υ1 -  υ1(t2-  t1)/ (t1+  t2)) t2   =    υ12t1t2/ (t1+  t2).    (5)    осталось подставить (5) в (3) и выразить искомое  t1: t  =  2t1t2/(t1+  t2).  отсюда окончательно:   t1=  t2t/(2t2-  t).  (6)вычисляем:     t1=  75 мин ∙ 60 мин  /(2∙75 мин - 60 мин)  = 50 мин.ответ:   50 мин.