3. Скільки сталі, взятої при температурі 20 С, можна розплавити в печі, що має ККД 50%, спаливши дві тони вугілля?

Электромагни́тная инду́кция — явление возникновения электрического тока, электрического поля или электрической поляризации при изменении во времени магнитного поля или при движении материальной среды в магнитном поле[1]. Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года[2]. Он обнаружил, что электродвижущая сила (ЭДС), возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

Дано:

p1 = 800 кг/м³

p2 = 1000 кг/м³

L1 = 40 cм = 0,4 м

Найти:

L = ? м

Труба плавает в воде. Не тонет, не поднимается. Значит, силы, действующие на неё, уравновешены. На трубу действуют сила Архимеда и сила тяжести, т.е.:

Fa = Fт

Fa = p*g*Vт (Vт - объём погружённой в воду части тела)

Fт = m*g

V = S*L

m = p*V = p*S*L

Получается:

Fa = Fт => p*g*Vт = m*g => p2*g*S*L2 = p1*S*(L1 + L2)*g

Выразим L2 из этой формулы, т.к. L1 уже дано по условию:

p2*g*S*L2 = p1*S*(L1 + L2)*g | : (S*g) - разделим обе части уравнения на (S*g)

p2*L2 = p1*(L1 + L2)

p2*L2 = p1*L1 + p1*L2

p2*L2 - p1*L2 = p1*L1

L2*(p2 - p1) = p1*L1

L2 = p1*L1 / (p2 - p1)

Тогда полная длина трубы будет равна:

L = L1 + L2 = L1 + (p1*L1 / (p2 - p1)) = L1*(1 + (p1 / (p2 - p1))) = 0,4*(1 + (800 / (1000 - 800))) = 0,4*(1 + (800 / 200)) = 0,4*(1 + 4) = 0,4 * 5 = 2 м

ответ: 2 метра.