В двух сосудах при одинаковом температуры содержатся азот N2 и водород Н2. Газы можно считать идеальными. Каким соотношением связаны средние кинетические энергии молекул этих газов

Условие задачи:

Два тела масс m1 и m2, связанные невесомой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Нить обрывается, если сила её натяжения превышает значение Tm. C какой максимальной горизонтальной силой F можно тянуть второе тело, чтобы нить не оборвалась?

Задача №2.1.82 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

m1, m2, Tm, Fm−?

Решение задачи:

Схема к решению задачиПотянем второе тело с такой силой Fm, что сила натяжения нити, соединяющей тела, станет очень близка по величине к Tm, но ещё не разорвется.

По условию поверхность, по которой движутся тела, гладкая, значит сил трения нет. Покажем на схеме все силы, действующие на тела, потом запишем второй закон Ньютона для обоих тел в проекции на ось x. Ускорения рассматриваемых тел, естественно, одинаковые.

{Fm—Tm=m2aTm=m1a

Сложим оба выражения системы, а из полученного выразим ускорение a.

Fm=(m1+m2)a

a=Fmm1+m2

Подставим формулу в последнее выражение системы, а оттуда выразим искомую силу Fm.

Tm=Fmm1m1+m2

Fm=Tm(m1+m2)m1

Поделим почленно числитель дроби на знаменатель.

Fm=Tm(1+m2m1)

В условии не было дано числовых данных, задачу требовалось решить в общем виде, что мы и сделали.

ответ: Tm(1+m2m1)

При этом ударе (абсолютно неупругом) выполняется закон сохранение импульса. m1v1=(m1+m2)v2; Значит скорость сцепки после столкновения будет v2=m1v1/(m1+m2), а кинетическая энергия E=0.5(m1+m2)*((m1v1)/(m1+m2))^2;
E=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2);
Сила трения равна F=U(m1+m2)g. Чтобы остановить сцепку, она должна совершить работу, равную кинетической энергии сцепки A=E. Так как работа равна силе, умноженной на перемещение A=FL, то путь до остановки сцепки равен L=E/F; (переведём скорость в м/с, разделив 12/3,6=3,(3) м/с)
L=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2)/(U(m1+m2)g);
L=(0.5/Ug)*(m1v1)^2 /(m1+m2)^2;
L=(0.5/(0.05*10))*(50000*3,33)^2 / (50000+30000)^2;
L=2,3 м (округлённо).