Кусок металла, представляющий собой сплав меди и серебра, в воздухе имеет вес 2, 79 H, а в бензине — 2, 47 Н. Плотность бензина равна 700 кг/м3. С точностью до кубического сантиметра определи объём этого куска металла. (При расчётах прими g = 10 м/с2 ответ: В см3.

Дано:

V = 500 л = 500/1000 = 0,5 м³ = 5*10^(-1) м³

p = 0,5 МПа = 5*10^5 Па

v_cр.кв. = 1,5 км/с = 1500 м/с = 15*10^2 м/с

m - ?

pV = (m/M)*RT - уравнение Менделеева-Клапейрона

v_ср.кв. = √((3kT)/m0) - формула средней квадратичной скорости

(v_ср.кв.)² = (3kT)/m0 => T = ((v_ср.кв.)²*m0)/(3k) - выразили температуру из формулы средней квадратичной скорости, тогда:

pV = (m/M)*RT = (m/M)*R*(((v_ср.кв.)²*m0)/(3k)) = m*((v_ср.кв.)²*m0*R)/(M*3k)

Надо преобразовать молярную массу М:

M = m0*Na, где Na - постоянная Авогадро, тогда:

pV = m*((v_ср.кв.)²*m0*R)/(m0*Na*3k) - m0 в числителе и знаменателе сокращается:

pV = m*((v_ср.кв.)²*R)/(Na*3k) - далее можно универсальную газовую постоянную R разложить на составляющие:

R = k*Na, тогда:

pV = m*((v_ср.кв.)²*k*Na)/(Na*3k) - постоянная Больцмана k и постоянная Авогадро Na сокращаются:

pV = m*(v_ср.кв.)²/3 - остаётся выразить массу и найти ей значение:

m = (3*pV)/(v_ср.кв.)² = (3*5*10^5*5*10^(-1))/(15*10^2)² = (15*5*10^4)/(15²*10^4) = 5/15 = 1/3 = 0,(3) = 0,3 кг

ответ: приблизительно 0,3 кг.

1) 1 мм.рт.ст=133 Па  =>  500 мм.рт.ст=500*133=66500 Па=66,5 кПа    
    
2) Дано: S=2 м^2    h=0.3 м    po=1000  кг/м^3    ро1=900 кг/м^3          m=?
  льдина полностью погрузится в воду, когда (M+m)g=Fa
                                                                              Mg+mg=po*g*S*h
                                                                              M+m=po*S*h   
                                                                              po1*S*h+m=po*S*h   откуда
                                                                             m=S*h*(po-po1)=2*0.3*(1000-900)=
              =60 [кг] - масса груза