Во время маневров на железнодорожной станции две платформы массами т1 = 2, 4*104 кг и т2 = 1, 6*104 кг двигались навстречу друг другу со скоростями, модули которых равны у1 =0, 5 м/с и у2 = 1 м/с. Найдите скорость их совместного движения после того, как сработала автосцепка?

ответ: 0,1 м/с

Объяснение:

Обозначим импульс первой платформы до столкновения за p1, после столкновения — за p1’,

импульс второй платформы до столкновения — за p2, после столкновения — за p2’.

Импульс вычисляется по формуле p = mv, где m — масса тела, v — его скорость.

Тогда, по закону сохранения импульса:

p1 + p2 = p1’ + p2’

m1v1 + m2v2 = m1v + m2v (v — скорость после столкновения)

m1v1 + m2v2 = v(m1 + m2)

Платформы движутся навстречу друг другу, а значит, скорость (и импульс) одной из них записывается со знаком «плюс», а другой — со знаком «минус». Пусть со знаком «минус» будет скорость второй платформы. Тогда

m1v1 - m2v2 = v(m1 + m2)

Выразим отсюда v:

Подставим значения:

= -0,1 (м/с)

Знак «минус» в ответе говорит о том, что после столкновения платформы двигались в сторону, в которую раньше двигалась вторая платформа (та, чья скорость была взята со знаком «минус»).

Скорость, с которой они двигались в эту сторону равна 0,1 м/с.

Объяснение:

2. Формула мощности электрического тока: P = U * I.

По закону Ома: I = U / R. Формула сопротивления: R = p * l / S, где p – удельное сопротивление, которое зависит от материала, l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения проводника. Поменялась по условию задачи только длина, материал и поперечное сечение то же самое, тогда стало: R = p * 1,2 l / S. Было: P(1) = U * I = U * U / R = U^2 * S / p * I. Стало: P(2) = U^2 * S / p * 1,2 l = (U^2 * S / p * I) * 5/6. Т.о. P(2) = P(1) * 5/6. Т.е. в 5/6 по факту уменьшилась мощность плитки.

3. Дано:

∆t = 10 мин = 10 * 60 с = 600 с.

T(нач) = 20 °C

T(кон) = 100°С (т.о. ∆T = T(кон) – T(нач) = 80°С)

n (КПД) = 60%

с (удельная теплоёмкость воды) = 4200 Дж*кг/°С.

L (удельная теплота парообразования воды) = 2,3 * 10^6 Дж/кг

m2 = m (масса воды в кастрюле) / 2

Найти: ∆t2 – время, за которое m2 превратится в пар?

Сначала по условию работа электрического тока идёт на нагревание кастрюли (это полезная работа) но при этом не вся, а с учётом КПД 60%.

КПД = Ап (полезная работа) / Аз (затраченная т.е. в данном случае та, что была выделена электрическим током за определенное время и равна U * I * ∆t (время) )

Нагревание высчитывается так: Q = c * m * ∆T (разность температур)

Т.о. U * I * ∆t * n = Q (нагревание) <=> U * I * 600с * 0,6 = c * m * 80 °С <=> U * I * n = 4200 * 80 / 600 * m = m * 7 * 80 = m * 560.

Далее полезной работой является превращение воды в пар, что высчитывается по формуле: Q = L * m2.

Значит U * I * n * ∆t2 = L * m2 <=> 560 * m * ∆t2 = L * 1/2 * m <=> 1120 * ∆t2 = 2,3 * 10^6 <=> ∆t2 = 2,3 * 10^6 / 1120 = 2053 с.

Поправьте меня, если что.

32 мин. = 8/15 ч.;   50 мин. = 5/6 ч.

До встречи легковой и грузовой автомобили проходят расстояния:

                S₁ = v(л) · t   и   S₂ = v(гр) · t.

После встречи грузовой и легковой автомобиль проходят расстояния:

                 S₁ = v(гр) · 5/6   и   S₂ = v(л) · 8/15.

Так как расстояние, пройденное легковым автомобилем до встречи равно расстоянию, пройденному грузовым автомобилем после встречи, и расстояние, пройденное грузовым автомобилем до встречи равно расстоянию, пройденному легковым автомобилем после встречи, то:

                  v(л) · t = v(гр) · 5/6      (1)

                  v(л) · 8/15 = v(гр) · t     (2)

Разделим (1) на (2) и найдем время t:

                   t : 8/15 = 5/6 : t

                   t² = 4/9

                   t = 2/3 (ч.)

Подставим в (1):  

                   v(гр) = 90 · 2/3 : 5/6 = 72 (км/ч)

ответ: скорость грузового автомобиля 72 км/ч