Яку роботу слід виконати, щоб розбити краплю ртуті діаметром 4 мм на 8 однакових крапель діаметром 2 мм кожна?

На самом деле эту задачу можно решать с разной степенью точности, и получать разные оценки, ввиду того, что при сопротивлении воздуха мяч летит не по параболе, а по непонятной сложной траектории.

Но мы будем предполагать сопротивление малым и предложим следующую качественную оценку. Известно, что без сопротивления воздуха дальность полета тела, запущенного под углом к горизонту составляет

Отсюда мы можем выразить некий "квадрат эффективной скорости", который будет меньше, чем (30м/c)^2 из-за потерь. Именно с такой скоростью надо бросать мяч под углом 60 к горизонту, чтобы он пролетел расстояние L. Поэтому мы будем утверждать следующее

Примерно 46.6 джоуля. Но это довольно-таки грубая (зато простая) оценка

L=0,4 м          период колебаний: T=2π√l/g; т.к.T=t/n,то
n=20                                             t/n=2π√l/g; выразим (g), для чего
t=40 c             возведем каждый член ур-я в квадрат:
g-?                                               t²/n²=4π²l/g; или,
                                                    t²g=4π²ln²;
                                                    g=4π²ln²/t²; подставляем сюда числа:
                                                    g=4*10*0,4*400/1600=4 м/с²
                                                    ответ: g=4 м/с²