Амперметр розрахований на 5 А і має внутрішній опір 0, 03 Ом. Визначте опір (у Ом) шунта, який дозволить виміряти за до цього амперметра струм силою до 20 А. Шунт вмикається паралельно до амперметра.

Сопротивлениа амперметра должно быть не более 4.1 Ом

Объяснение:

При отсутствии амперметра ток по парллельным ветвям распределится точно пополам (50% на 50% относительно тока в общей части цепи). При наличии амперметра в нижней (по схеме) ветви, равное распределение нарушится. В ветви с амперметром ток будет меньше, т.к. к резистору добавится сопротивление прибора.

В ветвь с амперметром попадет уже не 50% (0,5 в относительных единицах - о.е.) общего тока, а меньше. Сколько? Обозначим через х, о.е. ту часть тока, которая распределится в ветвь с амперметром, тогда можно записать следующее соотношение:

(0,5-x)/0,5≤0,02, где

0,5 - "количество тока" в ветви при отсутствии амперметра

х - "количество тока" в ветви при наличии амперметра

0.02 - о.е. (те самые "не более 2 %")

Решаем:

0,5-x≤0,01

-x≤0,01-0,5

x≥0,49

Т.е. в ветвь с амперметром распределится 49% общего тока, а в верхнюю (по схеме) ветвь 100-49=51%.

Вспомним, как вычисляются токи в параллельных ветвях при известном токе в общей части цепи:

I₁=I₀*(R₂+r)/(R₁+R₂+r) (см. рис)

(R₂+r)/(R₁+R₂+r) - вот этот коэффициент мы уже рассчитали. Он равен 0,51 (или 51% от I₀). Обозначим (R₂+r) через y, Ом, и запишем:

у/(100+y)=0,51;

y=51+0,51y;

y-0,51y=51;

0,49y=51;

y=51/0,49;

y=104,08 (Ом)

Сопротивление амперметра r, Ом равно:

r=y-100;

r=104,08-100=4,08≅4,1 Ом.

Сопротивлениа амперметра должно быть не более 4.1 Ом

Объяснение:

При отсутствии амперметра ток по парллельным ветвям распределится точно пополам (50% на 50% относительно тока в общей части цепи). При наличии амперметра в нижней (по схеме) ветви, равное распределение нарушится. В ветви с амперметром ток будет меньше, т.к. к резистору добавится сопротивление прибора.

В ветвь с амперметром попадет уже не 50% (0,5 в относительных единицах - о.е.) общего тока, а меньше. Сколько? Обозначим через х, о.е. ту часть тока, которая распределится в ветвь с амперметром, тогда можно записать следующее соотношение:

(0,5-x)/0,5≤0,02, где

0,5 - "количество тока" в ветви при отсутствии амперметра

х - "количество тока" в ветви при наличии амперметра

0.02 - о.е. (те самые "не более 2 %")

Решаем:

0,5-x≤0,01

-x≤0,01-0,5

x≥0,49

Т.е. в ветвь с амперметром распределится 49% общего тока, а в верхнюю (по схеме) ветвь 100-49=51%.

Вспомним, как вычисляются токи в параллельных ветвях при известном токе в общей части цепи:

I₁=I₀*(R₂+r)/(R₁+R₂+r) (см. рис)

(R₂+r)/(R₁+R₂+r) - вот этот коэффициент мы уже рассчитали. Он равен 0,51 (или 51% от I₀). Обозначим (R₂+r) через y, Ом, и запишем:

у/(100+y)=0,51;

y=51+0,51y;

y-0,51y=51;

0,49y=51;

y=51/0,49;

y=104,08 (Ом)

Сопротивление амперметра r, Ом равно:

r=y-100;

r=104,08-100=4,08≅4,1 Ом.