Расстояние от здания до фотографа составляет d= 57 м. Если высота здания на негативе равна h= 24 мм, а фокусное расстояние объектива F =48 мм, то чему равна действительная высота здания?

Действительная высота здания можно найти с помощью подобия треугольников. Пусть Н будет верхняя точка здания, P будет точка на негативе (проекция верхней точки здания), а F будет фокусным расстоянием объектива.

Обозначим высоту здания как В.

Из подобия треугольников НРП и НФП можно записать следующее соотношение:

BP / HP = FP / F

Мы знаем, что высота на негативе равна 24 мм (h = 24 мм) и фокусное расстояние объектива равно 48 мм (F = 48 мм).

Подставим конкретные значения и решим уравнение:

BP / В = 48 мм / 48 мм

BP / В = 1

Теперь мы знаем, что отношение длины BP к высоте здания В равно 1.

Мы также знаем, что расстояние от здания до фотографа равно 57 м (d = 57 мм).

Используя теорему Пифагора для треугольника HPB, мы можем записать следующее соотношение:

HP^2 + BP^2 = d^2

В нашем случае HP = В, поэтому:

В^2 + В^2 = 57 мм^2

2B^2 = 57 мм^2

B^2 = 57 мм^2 / 2

B^2 = 28,5 мм^2

B = √28,5 мм

B ≈ 5,34 м

Таким образом, действительная высота здания примерно равна 5,34 метра.