Сани массой 100 кг скатываются с холма и скользят по горизонтальной поверхности. Как далеко сани пройдут по льду, если у подножия холма они достигают скорости 10 м/с? Коэффициент трения между санями и горизонтальной поверхностью льда у подножия холма 0, 03.

Объем шара, видимо, 1000 м³...))

На воздушный шар действуют две силы:  сила Архимеда, направленная вверх

       

где  ρ₀ = 1,29 кг/м³ - плотность воздуха

        ρ₁ = 0,18 кг/м³ - плотность гелия

и сила тяжести, направленная вниз

       

где m = 200 кг - масса оболочки шара.

Подъемная сила шара, как результирующая этих двух сил:

       

Грузоподъемность шара, таким образом:

                   

--------------------------------------

По поводу второй проблемы.

Решение то же. Вес оболочки шарика, к сожалению, все же придется вычесть из силы Архимеда, действующей на шарик. Тогда и получите подъемную силу. То, что написали Вы, - формула только для силы Архимеда, без учета веса оболочки шарика.

                   

2) Импульс тела определяется как: p=mv, m-масса тела, v-его скорость.

Посчитаем массу автомобиля, когда бак полностью заполнен водой:

m=M+ρV, ρ-плотность воды (1000 кг/м³), V- объем бака.

m=4000 кг +  1000 кг/м³*4 м³ = 8000 кг = 8 т.

а) Переведем скорость в СИ: 18 км/ч = 18*1000/3600 = 5 м/с.

p=mv = 8000 кг * 5 м/с = 40 000 кг*м/с.

б) Переведем скорость в СИ: 54 км/ч = 54*1000/3600 = 15 м/с.

p=mv = 4000 кг * 15 м/с = 60 000 кг*м/с.

3) Запишем изменение импульса для шарика:

Δp=p₁-p₀ - здесь Δp, p₀, p₁ - вектора.

Где начальный импульс  p₀=+mv₀, p₁=-mv₀.

|Δp| = mv₀-(-mv₀)=2mv₀=2*0.02 кг*5 м/с = 0,2 кг*м/с.

Сила через изменение импульса за время Δt:

F = |Δp|/Δt = 0,2 кг*м/с/0.1 c = 2 Н.