Определить работу, которая выполняется при поднимании гранитной плиты объемом 0, 5м3на высоту 20 м. Плотность гранита 2500 кг/м

Дано:

V = 500 л = 500/1000 = 0,5 м³ = 5*10^(-1) м³

p = 0,5 МПа = 5*10^5 Па

v_cр.кв. = 1,5 км/с = 1500 м/с = 15*10^2 м/с

m - ?

pV = (m/M)*RT - уравнение Менделеева-Клапейрона

v_ср.кв. = √((3kT)/m0) - формула средней квадратичной скорости

(v_ср.кв.)² = (3kT)/m0 => T = ((v_ср.кв.)²*m0)/(3k) - выразили температуру из формулы средней квадратичной скорости, тогда:

pV = (m/M)*RT = (m/M)*R*(((v_ср.кв.)²*m0)/(3k)) = m*((v_ср.кв.)²*m0*R)/(M*3k)

Надо преобразовать молярную массу М:

M = m0*Na, где Na - постоянная Авогадро, тогда:

pV = m*((v_ср.кв.)²*m0*R)/(m0*Na*3k) - m0 в числителе и знаменателе сокращается:

pV = m*((v_ср.кв.)²*R)/(Na*3k) - далее можно универсальную газовую постоянную R разложить на составляющие:

R = k*Na, тогда:

pV = m*((v_ср.кв.)²*k*Na)/(Na*3k) - постоянная Больцмана k и постоянная Авогадро Na сокращаются:

pV = m*(v_ср.кв.)²/3 - остаётся выразить массу и найти ей значение:

m = (3*pV)/(v_ср.кв.)² = (3*5*10^5*5*10^(-1))/(15*10^2)² = (15*5*10^4)/(15²*10^4) = 5/15 = 1/3 = 0,(3) = 0,3 кг

ответ: приблизительно 0,3 кг.

Довольно легкая и интересная задача.
Для того,чтобы ответить на этот вопрос стоит знать закон Менделеева-Клапейрона .
PV=υΤR
T-температура газа в Кельвинах.
υ-количество газа,в молях.
R-универсальная газ-ая постоянная=8,31
P-давление в Паскалях.
V-объем в м^3
P1=υ1RT1/V1
P2=υ2RT2/V2
V1=V2( не меняли)
υ1=υ2(gas not changed)
R=R(это естественно)
T1 не равно Т2. Собственно,что мы можем сделать? Нас спрашивают о том,каким будет давление при такой-то(другой) температуре.Поэтому мы можем сравнить и посмотреть во сколько одно больше другого.В физике СРАВНИТЬ значит разделить одно на другое собственно не важно,что на что делить я хочу первое на второе.
P1/P2=T1/T2
P2-?
P2=T2P1/T1
Учтём тот факт,что
Т=273+t℃=273+27=300 K (T1)
T2=273+(-13)=260 K
P2=260*75*10^3 / 300= 65000 или 65 кПа.
Понятно я думаю откуда 10^3 взялось.Приставка -кило- означает 10^3