Поезд движется прямолинейно и равномерно со скоростью 12 км/ч.Какой он путь пройдёт 1200 с?

Пусть сила сопротивления воздуха равна F = -kv; для удобства обозначу Vуст = v'.

В режиме установившейся скорости полёта сила сопротивления уравновешивается силой тяжести: -kv' = -mg, k = mg/v'

Записываем второй закон Ньютона для изменения вертикальной компоненты импульса:


- это величина, на которую изменилась y компонента за время :


Просуммируем эти равенства для всех промежутков времени от t = 0 до t = T, T - время падения:


По условию вертикальная компонента скорости поменяла направление, первоначальная скорость была равна . Высота изменилась на -h, значит,


T = h/v' + 2 v0/g sin(α) = 10 м / (10 м/с) + 2 * 20 м/с / (10 м/с^2) * 0.5 = 12 c

Так как скорость самолёта не меняется и она направлена горизонтально, значит вся мощность двигателей тратится на преодоление силы сопротивления воздуха. То есть сила сопротивления совершает такую-же работу, какую совершает двигатель.
За одну секунду двигатель совершает работу A1=P*t; P - мощность, t1 - время (1с).
A1=1.8 МДж.
За одну секунду самолёт пролетит расстояние L=vt; (переведём скорость в м/с, для этого разделим км/ч на 3,6) v=1000/3.6=277.7(7) м/с. L=277.77 м.
Сила сопротивления совершила работу A1=FL, отсюда найдём F:
F=A1/L;
F=1.8*10^6 / 277.7(7)=6480 Н.