Бревно плавает в озере, погружаясь в воду на 2/3 своего объёма. Когда человек массой 80 кг встал на бревно, оно почти скрылось в воде. Найди массу и объем бревна. Плотность воды 1000 кг/м3. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг​

Дано:

V1=2/3V

V2≈V

Δm=80 кг

pв=1000 кг/м³

g=10 Н/кг​

m-?

V-?

Условие плавания тела(бревна) без человека:

mg=Fa1

Fa1=pвV1g

mg=pвV1g => m=pвV1

m=pб(бревна)V

V1=2/3V

pбV=pв*2/3V => pб=2/3pв

Условие плавание тела(бревна) с человеком:

m1g=Fa2

m1= m+Δm

Fa2= pвgV2

V2≈V

Fa2= pвgV

(m+Δm)g=pвgV => m+Δm=pвV

Запишем систему, состоящую из уравнений- условий плавания тел в каждом случае:

{ m=2/3pвV

{ m+Δm=pвV

Вычтем из второго уравнения первое:

m+Δm-m=pвV-2/3pвV

Δm= 1/3pвV=> 3Δm=pвV => V= 3Δm/pв= 3*80 кг/1000 кг/м³= 0,24 м³

m= pбV=2/3pвV= 2/3*1000 кг/м³*0,24 м³= 160 кг

ответ: m=160 кг; V=0,24 м³.

Дано:                                              Решение:
m = 3т = 3000 кг            Объем одного листа железа:
а = 3 м = 300 см                   V = abh = 300*60*0,4 = 7200 (см³)
b = 0,6 м = 60 см          Масса 1 листа железа:        
h = 4 мм = 0,4 см                  m = ρV = 7200*7,8 = 56160 (г) ≈ 56,2 (кг)  
ρ = 7,8 г/см                   Количество листов железа, которое может   
       поднять лифт:
n = ?                                                    n = 3000 : 56,2 = 53,38 = 53 (листа)

ответ: 53 листа железа сможет поднять лифт.

1) масса = плотность * объём m=p*V 0,5 литр = 0,005 м³ плотность смотрим в таблице масса спирта = 790кг/м³ * 0,005м³ = 3,95кг масса молока = 1027 кг/м³ * 0,005 м³ = 5,135 кг масса ртути = 13546 кг/м³ * 0,005 м³ = 67,73кг 2)масса = 108 г ., по таблице плотности твёрдых тел плотность льда = 0,90 г/см³ чтобы найти объём надо массу разделить на плотность. V=m/p V= 108 : 0,90 = 120 грамм или 0,12 килограмм 3)Нужно умножить плотность керосина на объем бутыли : m=p*V (p=800 кг/м³ - плотность керосина) 5 литров =о.оо5м³ m=800*0.005 m=4 кг 4)для начала определим вес железного листа, для этого находим объем: 60см=0,6м, 4мм=0,004м V=3*0,6*0,004=0,00072м³, плотность железа 7,8т/м³, m= V*p=0,00072*7,8=0,056т, далее делим грузоподъемность на вес 1 листа=3/0,056=53,57 Значит в лифт можно погрузить 53 листа железа