На горизонтальном участке поверхности находиться брусок массой M, к которому прикреплено ведро массой 800г, наполненное 10л воды. Невесомой нерастяжимой нитью, переброшенной через неподвижный блок, к бруску привязан груз массой m=3.6 кг. Коэффициент между бруском и поверхностью равен u=0.3. После открытия крана вода вытекает из ведра со скоростью U=1л/мин. Через 5 минут брусок начал двигаться. 1)Чему равна масса ведра через 3 мин после открытия крана? 2)Чему равна сила трения между бруском и поверхностью через 3 мин после открытия крана? 3)Чему равна масса бруска M? Реактивной силой и трением между нитью и неподвижным блоком пренебречь.

Відповідь:

Пояснення:

Оскільки швидкість витікання води-  U=1л/хв, то за 3 хв маса води зменшиться на 3 л. А отже маса води у відрі буде 10 кг-3 кг=7 кг, а маса самого відра не зміниться.

Через 3 хв брусок ще не почав рухатися.

Коли брусок почав рухатися сили на нього скомпенсовані. За 5 хв маса відра з водою буде 5 кг+0.8 кг=5.8 кг=m1

Тоді сила тертя, що діє на відро та на брусок F=ug(m1+M)

Їх вимушує рухатися брусок, що звисає  F=mg

Прирівняємо дві останні формули mg=ug(m1+M), M=m/u-m1=3.6 кг/0.3-5.8 кг=6.2 кг

Навіть якщо за 3 хв брусок не почав рухатися, то сила тертя, що діяла б на них була F1=F=ug(m2+M), де m2= 7 кг+0.8 кг=7.8 кг

F1=42 Н

Поскольку скорость истечения воды-U = 1 л / мин, то за 3 мин масса воды уменьшится на 3 л. А значит масса воды в ведре будет 10 кг 3 кг = 7 кг, а масса самого ведра не изменится.

Через 3 мин брусок еще не начал двигаться.

Когда брусок начал двигаться силы на него скомпенсированы. За 5 мин масса ведра с водой будет 5 кг + 0.8 кг = 5.8 кг = m1

Тогда сила трения,

действующего на ведро и на брусок F = ug (m1 + M)

Их вынуждает двигаться брусок, свисает F = mg

Приравняем две последние формулы mg = ug (m1 + M), M = m / u-m1 = 3.6 кг / 0.3-5.8 кг = 6.2 кг

Даже если за 3 мин брусок не стал двигаться, то сила трения, действовала бы на них была F1 = F = ug (m2 + M), где m2 = 7 кг + 0.8 кг = 7.8 кг

F1 = 42 Н

Давление жидкости на дно сосуда:

         p = ρgh, где ρ - плотность жидкости, кг/м³

                               g = 9,8 H/кг - ускорение своб. падения

                               h - высота столба жидкости, м

1). От плотности. Чем больше плотность жидкости, тем большее давление она оказывает при одной и той же высоте столба.

2). От ускорения свободного падения. При удалении от поверхности Земли ускорение свободного падения уменьшается:

                 

где G = 6,67·10⁻¹¹ H·м²/кг² - гравитационная постоянная

      М = 6·10²⁴ кг - масса Земли

      R = 6,38·10⁶ м - радиус Земли

      h - высота над поверхностью Земли

3). От высоты столба жидкости. Чем больше высота, тем большее давление одна и та же жидкость оказывает на дно сосуда.

 

     

1.Нормальному давлению в 760 мм.рт.ст соответствует 101.3 кПа дале по пропорции находим

P(600)=600*101.3/760=80кПа

P(740=101.3*740/760=98.6кПа

2.Аналогично по пропорции переводим из кПа в мм.рт.ст

P(45)=45*760/101.3=337.6мм.рт.ст

P(80)=80*760/101.3=600.2мм.рт.мт

3. На каждое изменение высоты на 10.5 м давление изменяется на 1 мм.рт.ст

∆P=760-690=70 мм. рт. ст.

Значит по пропорции высота равна

h=10.5*70=735м

4.переведем давление в мм.рт.ст

P=102.5*760/101.3=769мм. рт. ст.

по пропорции найдем изменение давления

∆P=90/10.5=8.57 мм.рт.ст

Значит давление в метро будет P=769+8.57=777.57мм.рт.ст

5.Давление связано с силой формулой F=PS

Значит F=101325*2.5=253312.5Н

6.∆P=108.300-101.500=6.8кПа

∆P=6.8*760/101.3=51мм.рт.ст

h=51*10.5=535.5м