Небольшой шарик на нити движется по окружности в вертикальной плоскости. Найти массу шарика, если максимальное натяжение нити на ΔF=2, 35 Н больше минимального.

39 г

Объяснение:

Пусть шарик вращается равномерно. Очевидно, наибольшего/наименьшего значения натяжение нити достигает в нижней/верхней точках траектории. Распишем втором закон Ньютона в проекции на вертикальную ось в этих точках (обязательно учтем, что скорость шарику внизу больше на величину , где H=2R):

Выразим отсюда натяжения нитей:

Их разность:

Откуда, искомая масса:

кг или 39 г.

Допустим, что человек начинает двигаться с правого конца плота на левый конец, тогда плот будет двигаться вправо по закону сохранения импульса. Обосновать можно как раз по этому закону, в оригинале он выглядит так: m1V1+m2V2=m1V1'+m2V2', где m1 и m2- массы тел (в нашем случае, человека и плота), V1 и V2- скорости тел до их взаимодействия (в нашем случае они равны нулю, т.к. ни чел, ни плот не двигались до этого), и V1' и V2'- скорости тел после их взаимодействия.
Так как их скорости сначала равны нулю, левую часть закона тупо превращаем в 0. Получаем 0=m1V1'+m2V2', ну то есть m1V1'=-m2V2' (обрати внимание на минус), и отсюда видим, что если чел начинает двигаться с отрицательной скоростью (например мы взяли отрицательное направление влево, а положительное вправо, при этом чел двигается влево), лодка начинает двигаться со скоростью в противоположном направлении, то есть с противоположным знаком, надеюсь, понимаешь, почему. Если нет, пиши, объясню, а то я так подробно расписал, что можно и испугаться
Удачи ;)

R' = R₁ + R₂ - последовательное сопротивление, сопротивление разрезанного кольца
R'' = R₁ * R₂ / (R₁ + R₂) - параллельное сопротивление, при подключении к точкам А и В. Пусть R₁ > R₂  в n раз.
R₁ = n*R₂
R' / R'' = (R₁ + R₂)² / (R₁*R₂) = 4,5
R₁² + 2*R₁*R₂ + R₂² = 4,5*R₁*R₂
R₁² - 2,5*R₁*R₂ + R₂² = 0
Произведем замену
(n*R₂)² - 2,5*n*R₂² + R₂² = 0
n²*R₂² - 2,5*n*R₂² + R₂² = 0
n² - 2,5*n +1 = 0
n₁ = 2
n₂ = 1/2
R₁ = 2*R₂ => R₁/R₂ = 2 - если R₁ > R₂
R₁ = (1/2) * R₂ = R₂/2 => R₂/R₁ = 2 - если R₂ > R₁