В чугунный котелок массой 2 кг налили 3 л воды. Какое количество теплоты потребуется для нагрева воды на 20 ºС?

Дано:

m₁ = 2кг

V = 3л = 0,003м3

ρ = 1000кг/м3

с₁ = 540Дж/кг*°С

с₂ = 4200Дж/кг*°С

Δt = 20°C

Найти: Q - ?

Q = Q₁ + Q₂

Q₁ = c₂m₂ * Δt, где m₂ = ρV; Q = c₂ρV * Δt;  Q₂ = c₁m₁ * Δt

Q = (c₂ρV * Δt) + (c₁m₁ * Δt)

Q = (4200Дж/кг*°С * 1000кг/м3 * 0,003м3 * 20°C) + (540Дж/кг*°С * 2кг *  20°C) = 252 000Дж + 21 600Дж = 273 600Дж = 273,6кДж

ответ: Q = 273,6кДж

Формула для нахождения мощности:
N = A/t,
где N - мощность, A - работа, t - время выполненной работы.
Единица измерения - Ватт [Вт]

Пример. Найти мощность потока воды, протекающей через плотину, если высота падения воды 25 м, а расход ее - 120 м3 в минуту.

Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:

h = 25 м
V = 120 м3
ρ = 1000 кг/м3
t = 60 c
g = 9,8 м/с2

N-?

Решение:

Масса падающей воды: m = ρV,
m = 1000 кг/м3 · 120 м3 = 120 000 кг (12 · 104 кг).

Сила тяжести, действующая на воду:
F = gm,
F = 9.8 м/с2 · 120 000 кг ≈ 1 200 000 Н (12 · 105 Н)

Работа, совершаемая потоком в минуту:
A = Fh,
А - 1 200 000 Н · 25 м = 30 000 000 Дж (3 · 107 Дж).

Мощность потока: N = A/t,
N = 30 000 000 Дж / 60 с = 500 000 Вт = 0,5 МВт.

ответ: N = 0.5 МВт.

Формула:
A = Fs,
где А - работа, F - сила и s - пройденный путь.
Единица измерения - Джоули [Дж]

Пример. Вычислите работу, совершаемую при подъеме гранитной плиты объемом 0,5 м3 на высоту 20 м. Плотность гранита 2500 кг/м3.

Дано:
V = 0,5 м3
ρ = 2500 кг/м3
h = 20 м

А=?

Решение:
A = Fs,
где F -сила, которую нужно приложить, чтобы равномерно поднимать плиту вверх. Эта сила по модулю равна силе тяж Fтяж, действующей на плиту, т. е. F = Fтяж. А силу тяжести можно определить по массе плиты: Fтяж = gm. Массу плиты вычислим, зная ее объем и плотность гранита: m = ρV; s = h, т. е. путь равен высоте подъема.

Итак, m = 2500 кг/м3 · 0,5 м3 = 1250 кг.
F = 9,8 Н/кг · 1250 кг ≈ 12 250 Н.
A = 12 250 Н · 20 м = 245 000 Дж = 245 кДж.

ответ: А =245 кДж.