Полицейская машина, движущаяся со скоростью 95, 0 км / ч, едет по западу, преследуя автомобилиста, едущего со скоростью 80, 0 км / ч. а) Какова скорость автомобилиста относительно полицейской машины? б) Какова скорость полицейской машины относительно автомобилиста? (c) Если они изначально находятся на расстоянии 250 м друг от друга, через какой интервал времени полицейская машина догонит автомобилиста?

Ускорение задано в векторной форме, здесь ī,ĵ орты осей х и у соответственно, что означает ā=ī*ax+ĵ*ay, то есть ах=А..., ау=В - суть выражения проекций на оси х,у (все это функции времени, конечно).

Но с другой стороны, по определению ускорение (и векторно, и в проекциях) ах=dVx/dt, или чисто формально dVx=ах*dt. Берем интеграл от левой и правой, имеем: (dVx)==Vx=S(ax*dt), это по определению интеграла.

Вот и находим наши табличные интегралы при нулевых н.у.: Vx=At³/3T², Vy=Bt^5/5T⁴ [T -это тау]. А теперь искомый тангенс на плоскости х0у: tgф=Vy/Vx=3Bt²/5AT²= 0.9 -ответ

1) Рассматриваем отверстие (сопло), через которое газ выходит наружу.

Так как давление газа в сосуде постоянно, то, следовательно, на входе в сосуд в отверстии будет давление P1 = 6 МПа при температуре T1 = 423 К, при выходе - некоторая температура T0 и давление P0 = 4 Мпа

Допустим, масса газа при входе в отверстие равняется массе при входе в сосуд. Тогда по закону Клапейрона имеем:

P1 V1 / T1 = P0 V0 / T0

Разделим обе части на массу:

P1 p / T1 = P0 p / T0

Допустим, плотность газа остается неизменной в любой точке отверстия. Сокращаем ее:

P1 / T1 = P0 / T0, откуда выводим T0:

T0 = T1 P0 / P1 = 423 * 4 * 10^6 / 6 * 10^6 = 282 К

2) Воспользуемся уравнением Клапейрона для расчета удельного объема применительно для входа в отверстие:

P0 V0 = m R T0 / M, разделим обе части на давление:

V0 = m R T0 / M P0, разделим обе части на массу:

V0 / m = R T0 / M P0, где M - молярная масса кислорода, V0 / m - искомая величина.

V0 / m = 8,31 * 282 / 32 * 10^-3 * 4 * 10^6 = 2343,42 / 128 * 10^3 = 0,0183 м^3 / кг