Определи, сколько нужно сжечь бензина, чтобы выделилось 874⋅108 Дж энергии. Удельная теплота сгорания бензина равна 46 МДж/кг.

m = 5462.5 кг;  V ≈ 7.8 м³;

Объяснение:

Q = 874·10⁸ Дж

q = 16 МДж/кг = 16·10⁶ Дж/кг

ρ = 700 кг/м³ - плотность бензина

m, V - ? - масса и объём бензина

m = Q : q

m = 874·10⁸ : 16·10⁶

m = 5462.5 (кг)

V = m : ρ

V = 5462.5 : 700

V ≈ 7.8 (м³)

1. Вертикальная составляющая скорости Vy связана с высотой h следующим соотношением:
Vy = √(V₀y² - 2gh)
g - ускорение свободного полёта 10 м в сек за сек
V₀y - вертикальная составляющая начальной скорости равна
V₀y  = V₀Sinα
V₀ - модуль начальной скорости 16 м в сек
α - угол броска к горизонту 60°
Горизонтальная составляющая скорости Vx постоянна за всё время полёта и равна
Vx = V₀x = V₀Cosα
Модуль мгновенной скорости на высоте h
V = √(Vy² + Vx²) = √(V₀y² - 2gh + V₀x²) = √(V₀²Sin²α -2hg + V₀²Cos²α) = √(V₀² -2hg)
V = √(V₀² -2hg)

2. Этот результат проще получить, используя понятия динамики.
Начальная кинетическая энергия составляет
T₀ = mV₀²/2
Убыль кинетической энергии по мере подъёма на высоту h
T₀ - T = mV₀²/2 - mV²/2
уходит на совершение работы против сил тяжести
A = mgh
Приравнивая соответствующие соотношения, получаем
mV₀²/2 - mV²/2 = mgh
V₀²/2 - V²/2 = gh
V²  = V₀² - 2gh
откуда и получаем выражение для V
V = √(V₀² -2hg) = √(16² - 2*10*2) = 14.7 м в сек
PS
Я привёл оба решения, поскольку подобные задачи в школе решают тем или иным методом - в зависимости от того, что за тему изучают в данный момент.

Периметр колеса L = 2пR = 6.28*0.5 = 3.14 м.
Один оборот колесо делает за время
T = L/v = 3.14/1 = 3.14 сек
По определению, это - период вращения колеса.
Частота вращения
f = 1/T = 0.319 Гц = 0.319 оборота в секунду
Циклическая частота
ω = 2пf = 6.28*0.319 = 2 рад в сек
Центростремительное ускорение при равномерном вращении
a = ω²R = 4*0.5 = 2 м в сек за сек
С этим ускорением движутся все точки обода колеса, включая верхнюю и нижнюю.
Мгновенная скорость относительно центра вращения равна
V₀ = ωR = 2*0.5 = 1 м в сек
Нижняя точка обода покоится относительно грунта (поскольку колесо катится без проскальзывания)
V₁ = 0 м в сек
Верхняя точка направлена в сторону движения. Значит, её скорость относительно земли получается, если её скорость относительно центра вращения V₀  сложить со скоростью перемещения этого центра вращения относительно земли:
V₂ = v + V₀ = 1 + 1 = 2 м в сек

Итак. Скорость нижней точки колеса
V₁ = 0 м в сек
Ускорение нижней точки равно
a = 2 м в сек за сек и направлено вверх.
Скорость верхней точки колеса
V₂ = 2 м в сек
Ускорение верхней точки равно
a = 2 м в сек за сек и направлено вниз.